Förenkla potenser

Hej,

Har fastnat i denna fråga:

Bestäm n ifall: $2^{4} * 3^{8} = 9^{n} * 6^{4}$

Jag har börjat såhär:

$9^{n} = \frac{2^{4} * 3^{8}}{6^{4}} 9^{n} = \frac{2^{4}}{6^{4}} * \frac{3^{8}}{6^{4}} 9^{n} = (\frac{1}{3})^{4} * \frac{3^{8}}{6^{4}}$

Sedan är jag osäker på hur jag ska fortsätta, vi får inte anv miniräknare. Först tänkte jag att jag skriver in (1/3)^4 i det andra bråket. Är det rätt början?

Det är i alla fall inte så jag skulle börja, men det är inte självklart att mitt sätt alltid är Det Enda och Bästa Sättet.

Så här skulle jag börja:

$2^{4} \cdot 3^{8} = 9^{n} \cdot 6^{4} 2^{4} \cdot 3^{8} = 3^{2 n} \cdot 2^{4} \cdot 3^{4}$

Sedan skulle jag dela med $2^4$ på båda sidor och konstatera att de båda exponenterna måste vara lika.

Tack för hjälpen! Förstår allt, utom hur det när: $9^{n} = 3^{2 n}$ ,

Hur kommer du fram till det? Hur ska jag tänka i fortsättningen?

En av potenslagarna: $(a^x)^y=a^{xy}$ . Att $9 = 3^2$ utgår jag från att du vet.

Oj, ja såklart. Tänkte inte på dem ..

Svara

Visa senaste svar