Förenkla polynom ekvationer

x+1/x^2 + 1/x + 1 = 0

Jag har ersatt (1/x)=t och fått ut en enkel andragradare som i sin tur när jag omvandlar t till x igen så får jag x=-1

På vilka andra sätt kan man göra?

Låter som en bra lösning. Man kan också förlänga allt med $x^2$ till ett vanligt polynom, och sen faktorisera:

$x+\dfrac{1}{x^2} + \dfrac{1}{x} + 1 = 0 \\ x^3+1 + x + x^2 = 0 \\ x^2(x+ 1) + (x + 1) = 0 \\ (x^2 + 1)(x+ 1) = 0$

Med nollproduktmetoden får du x=-1.

Du kan multiplicera ekvationen med x².

Svara