Förenkla och skriv på formen a+bi

Hejsan, 

Skulle behöva lite hjälp med en uppgift som jag har fastnat på. 

Uppgiften lyder såhär: Förenkla det komplexa talet $z=\frac{4-3i}{3-4i}$ så långt som möjligt och skriv på formen $a+bi$.

Jag har börjat med att förenkla det komplexa talet såhär långt: 

$z=\frac{4-3i}{3-4i}\Rightarrow \frac{(4-3i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)}\Rightarrow \frac{12+16i-9i-12i^2}{9-16i^2}\Rightarrow \frac{12+16i-9i-12\times (-1)}{9-16\times (-1)}\Rightarrow \frac{12+16i-9i+12}{9+16}\Rightarrow \frac{24+7i}{25}$

Längre kommer jag inte för att jag inte kan förenkla talet längre. Men eftersom jag ska förenkla så långt som möjligt och sedan skriva på formen a+bi kan jag inte ha en nämnare och jag vet inte hur jag ska få bort nämnaren riktigt.