förenkla med kvdratrötter

Jag skulle förenkla varje parentes för sig först. 

Hej! Ja så långt är jag med men har ingen aning om hur jag ska göra det. Hur förenklar jag en kvadratrot?

När du skriver √2x menar du då $\sqrt{2}x$ eller $\sqrt{2x}$?

Hur har du börjar själv?

41EX skrev:

När du skriver √2x menar du då $\sqrt{2}x$ eller $\sqrt{2x}$?

Hur har du börjar själv?

alt nr2! Jag förstår att jag bör förenkla varje parantes för sig men längre än så har jag inten aning...

Kan du räkna ut $\sqrt{2x}\times \sqrt{2x}$ ?

+1 - 1 kan du väl förenkla? 

Vi vill förenkla (√2x+1+√2x-1)(√2x+1-√2x-1).

Den första parentesen innehåller √2x+1+√2x-1. Om vi grupper om termerna får vi 1-1+√2x+√2x. Vi ser att 1 minus 1 är lika med noll. Så vad som blir kvar är 2 * √2x.

I den andra parentheses finns det också fler termer som tar ut varandra. Vad blir kvar? Vad får man om man multiplicerar med 0?

Tänk konjugatregeln, dvs (a+b)(a-b) = a²-b²

Sätt sedan in dina uttryck som a och b, dvs

√2x+1 = a och √2x-1 = b

Det står inte$\sqrt{2x+1}$ och $\sqrt{2x-1}$ i uppgiften?

Louis skrev:

Det står inte$\sqrt{2x+1}$ och $\sqrt{2x-1}$ i uppgiften?

jo

Då kan du använda konjugatregeln som Matfer skrev men med de rätta uttrycken.

Det är alltså det här vi vill förenkla:

$(\sqrt{2x+1} +\sqrt{2x-1} ) (\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} )$

Laguna skrev:

Det är alltså det här vi vill förenkla:

$(\sqrt{2x+1} +\sqrt{2x-1} ) (\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} )$

ja