Förenkla logaritmer med olika baser

Vi börjar med a) uppgiften.

Det gäller att $\log_3(3)$ är det tal som vi ska höja upp 3 i, för att få 3. Kan du se vilket tal det ska vara?

Sedan är $\log_9(1)$ det tal du ska höja upp 9 i för att få 1. Kan du komma fram till vilket tal det ska vara?

Stokastisk skrev :

Vi börjar med a) uppgiften.

Det gäller att $\log_3(3)$ är det tal som vi ska höja upp 3 i, för att få 3. Kan du se vilket tal det ska vara?

Sedan är $\log_9(1)$ det tal du ska höja upp 9 i för att få 1. Kan du komma fram till vilket tal det ska vara?

Så det ska vara ett, eller?

Kom lite längre på min b-lösning så jag redovisar den också

$$\begin{gathered} {\log }_{6}2 + {\log }_{6}3 = {\log }_6 2\times 3={\log }_{6}6 \\ För lg AB = lg A + lg B \\ Och motsvarande lagar gäller för andra baser \end{gathered}$$

Sen är det stopp på b-lösningen.

Ja det blir ett.

På b uppgiften har du gjort rätt. För att beräkna $\log_6(6)$ så behöver du bara tänka på samma sätt som i a) uppgiften. Vilket tal ska du höja upp 6 i för att få 6?

log(a*b) = log(a) + log(b)

Stokastisk skrev :

Ja det blir ett.

På b uppgiften har du gjort rätt. För att beräkna $\log_6(6)$ så behöver du bara tänka på samma sätt som i a) uppgiften. Vilket tal ska du höja upp 6 i för att få 6?

Ett, då tror jag att jag förstår. Men det är väldigt svårt när jag inte har någon lag att utgå efter. I min formelsamling (formler och tabeller från natur & kultur) står det en lag som ser ut såhär:

${\log }_{a}b = \log b/\log a$

Är detta en lag jag kan följa och försöka utgå efter? Blir det rätt om jag utgår från den här?

Armend skrev :

log(a*b) = log(a) + log(b)

Funkar den trots att det är olika baser (som i a-uppgiften)?

Ja det blir ett.

Ja du kan använda den, men det är nog bara att krångla till det i onödan. Som du märker så är det ju enkelt att svara på vad du ska höja upp 3 i för att få 3 osv, så uttrycket är ju något man inte riktigt behöver göra något med för att se vad det blir.

Laundryhouse skrev :

Armend skrev :

log(a*b) = log(a) + log(b)

Funkar den trots att det är olika baser (som i a-uppgiften)?

Det kommer inte fungera med olika baser.

Stokastisk skrev :

Ja det blir ett.

Ja du kan använda den, men det är nog bara att krångla till det i onödan. Som du märker så är det ju enkelt att svara på vad du ska höja upp 3 i för att få 3 osv, så uttrycket är ju något man inte riktigt behöver göra något med för att se vad det blir.

Jag är lite korkad, jag föredrar formler och lagar, annars får jag uppgifterna aldrig lösta. Att "tänka i huvudet" är liksom inte min grej. I vilket fall så är uppgifterna lösta, och det är tack vare dig! Ett stort tack och jag hoppas att du får en superbra kväll.

Logaritmlag 1 fungerar inte med olika baser