Förenkla logaritmer
Uppgift 2470:
Jag kan göra de här stegen:
Facit ger en lösning:
Härled gärna facits lösning.
Vilka räknelagar använder facit för att komma fram till att svaret är M = 5 och N = 6. Jag förstår att 25 = 32 och 26 = 64. Men hur kommer facit fram till att potenserna ger M- och N-värdet?
Börja med talet 2. Dubbla till 4.Dubbla till 8. Dubbla till 16. Dubbla till 32. Dubbla till 64. För stort. 64 är2 upphöjt till 6. Närmast mindre heltal är 5.
Om du nu inte vill gissa värdena på N och M
Att ta 2-logaritmen är alltså omvändningen till att upphöja 2 till något.
Om 2x = y, så är x = log2(y), och omvänt.
Min lösning blev:
Identifierar definitionen av logaritm och därigenom kan man komma fram till att 2x = 45, och x är ett värde mellan 5 och 6. För mellan dessa värden är 2x = 45. Hela logaritmlagen: ax = b <==> x = logab. I mitt fall är a = 2 och b = 45.
Svaret är M = 5 och N = 6, vilket jag inte skrev ut i blocket.