7 svar
121 visningar
K.Ivanovitj behöver inte mer hjälp
K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 23 maj 2017 21:59

Förenkla logaritmer

Hej, kan någon hjälpa mig med att förenkla följande två uppgifter:

a)12ln1000-2ln2

b) 2log11+2log111

Ska man i a uppgiften börja med att flytta in 1/2 i logaritmen och få ln10001/2/2ln2

Svaret i a uppgiften ska bli ln 5/2

Lirim.K 460
Postad: 23 maj 2017 22:10

Använd först att alnb=lnba och sedan att lna-lnb=lnab.

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 23 maj 2017 23:12

okej men blir det inte då att vi sätter in 1/2 inom parentesen och får ln(1ooo^1/2)? eller vad är annars a i det första fallet?

Lirim.K 460
Postad: 23 maj 2017 23:22

Precis. Tänk nu på att 10001/2=1000=1010. Du kan även skriva 12ln1000=12ln103=32ln10.

     

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 23 maj 2017 23:27

okej så om vi nu har 32ln103-2ln23/2ln103ln(4) men vi ska sedan få det till ln5/2

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2017 00:33 Redigerad: 24 maj 2017 00:35

Nej det kan vi inte. Men vi kan få det till ln(5·52):

12ln(1000) - 2ln(2) = ln(1000) - ln(4) =

= ln(10004) = ln(25·4016) =

= ln5·4016 = ln(5·52)

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 24 maj 2017 19:40

Om man tittar på b uppgiften, kan man då använda att a+b=(ab) och få att 2log11+2log1112log11×111=2log(1)

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2017 19:48 Redigerad: 24 maj 2017 19:49

Ja, men du får inte skriva att a+b = (ab) för det stämmer inte i allmänhet.

Skriv istället att log(a) + log(b) = log(a*b).

Svara
Close