förenkla logarithmer

Hej!

Förenkla:

(log(x^1/2) * log(x/2)^2 )/log(x/2)

Min lösning:

(log(x^1/2) * log(x/2)^2 )/log(x/2) = log(x^1/2) * log(x/2) = log (x^1/2 + x/2)

Men sen kommer jag inte vidare, svaret ska vara log x. Skulle någon kunna ge mig ett ledtråd på vad jag har gjort för fel eller hur jag ska göra för att gå vidare.

Tack i förväg!

$\log (x^{y}) = y * \log (x)$

Affe Jkpg skrev :
$\log (x^{y}) = y * \log (x)$

Blir det då :

(1/2 *log x )* log(x/2) = 1/2* log x* log x - log 2 = 1/2* (log x)^2 -log 2 = log x - log 2

fast hur ska jag ta bort - log 2 ?

$\log (x) - \log (y) = \log (\frac{x}{y})$

Din första förenkling är fel. Börja från början med de råd du får istället.

Problemet är att du har räknat som om det stod log(x^1/2) * (log(x/2))^2 i täljaren, men i själva verket står det log(x^1/2) * log((x/2)^2).

Ser du skillnaden? Det är viktigt med parenteser.

Det står alltså inte $\log (x^{\frac{1}{2}}) \cdot {(\log (\frac{x}{2}))}^{2}$ , utan $\log (x^{\frac{1}{2}}) \cdot \log ({(\frac{x}{2})}^{2})$

Svara

Visa senaste svar