förenkla ln(2e^2)-x

Du kan skriva om första termen med hjälp av logaritmlagen $\lg(a\cdot b)=lg(a)+lg(b)$ och sedan använda $\lg(a^b)=b\cdot\lg(a)$ på en av de två termer som du sedan fär.

Yngve skrev:

Du kan skriva om första termen med hjälp av logaritmlagen $\lg(a\cdot b)=lg(a)+lg(b)$ och sedan använda $\lg(a^b)=b\cdot\lg(a)$ på en av de två termer som du sedan fär.

OK, vad ska jag göra sen? Får följande. Se försök nr (2)

då är frågan: Vad blir ln(e)?

Naturliga logaritmen baserar sig på talet e, på samma sätt som 10-logaritmen baserar sig på talet 10.

lg(100) = 2 eftersom logaritmen av 10 är det tal som 10 ska höjas till för att få 100, på samma sätt blir log(10) = 1.

Naturliga logaritmen av 17 är det tal som e ska höjas med för att få 17.

Vad tror du då att ln(e) = blir?

Nu skriver du $\ln(e^x+e^x)-x$ men i trådstarten skrev du $\ln(2e^2)-x$. Vilket ska det vara?

Sen blev det lite fel när du använde logaritmlagen.

Det gäller inte att $\ln(a+a)=\ln(a)+ln(a)$ utan istället att $\ln(a+a)=\ln(2\cdot a)=\ln(2)+\ln(a)$.