Förenkla funktion Matte3

Det du ska förenkla är

     $\frac{1}{x+y}-\frac{{\displaystyle 1/x}}{y}=\frac{1}{x+y}-\frac{1}{xy}.$

Använd korsvis multiplikation och förenkla. Dvs $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}\pm \frac{bc}{bd}.$

Lirim.K skrev :

Det du ska förenkla är

     $\frac{1}{x+y}-\frac{{\displaystyle 1/x}}{y}=\frac{1}{x+y}-\frac{1}{xy}.$

Använd korsvis multiplikation och förenkla. Dvs $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}\pm \frac{bc}{bd}.$

Hmm. kanske räknar helt galet men blir det då möjligen:

xy / (x^2y + xy^2) - x+y / (x^2y + xy^2) ?

och efter förenkling: -x+y / xy ?

Du får

     $\frac{xy-\left(x+y\right)}{x^{2}y+y^{2}x}=\frac{xy-x-y}{xy\left(x+y\right)}.$

Lirim.K skrev :

Du får

     $\frac{xy-\left(x+y\right)}{x^{2}y+y^{2}x}=\frac{xy-x-y}{xy\left(x+y\right)}.$

Okej. Men borde det inte gå att "stryka" xy då det återfinns i både täljare och nämnare?

Nej, det går inte. Det går endast om xy multipliceras med något. Om t.ex x=y=1 så får du

     $\frac{xy-x-y}{xy(x+y)}=\frac{1·1-1-1}{1·1\left(1+1\right)}=-\frac{1}{2}.$

Men skulle du stryka xy bara rakt av så förändras kvotens värde eftersom

     $\frac{-x-y}{x+y}=\frac{-1-1}{1+1}=\frac{-2}{2}=-1.$

Menar du att du ska förenkla 

p(x + y) - p(x)/y

eller kanske 

(p(x + y) - p(x))/y

? 

Dr. G skrev :

Menar du att du ska förenkla 

p(x + y) - p(x)/y

eller kanske 

(p(x + y) - p(x))/y

? 

(p(x+y)-p(x))/Y blir det, missade den så viktiga parentesen.

JohanJ skrev :

Dr. G skrev :

Menar du att du ska förenkla 

p(x + y) - p(x)/y

eller kanske 

(p(x + y) - p(x))/y

? 

(p(x+y)-p(x))/Y blir det, missade den så viktiga parentesen.

Då har du att

$\frac{p(x + y) - p\left(x\right)}{y}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{x + y}-\frac{1}{x}}}{y}= \frac{{\displaystyle \frac{x - (x + y)}{x(x + y)}}}{y}=\frac{x - x - y}{xy(x + y)}=\frac{-y}{xy(x + y)}=\frac{-1}{x(x + y)}$