9 svar
133 visningar
Kris100 90 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2020 12:19

Förenkla f(x)

Följande funktion är given

f(x) =1/(2cos(pi x)

förenkla f(x) igenom att använda formeln 

sin(2x)=2cos xsinx

Tacksam för hjälp.. kan nån hjälpa mig för travet

Dr. G Online 9459
Postad: 19 feb 2020 12:25

Är f(x) korrekt avskriven?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 2020 12:26

Eftersom sin(2x) = 2sin(x)cos(x) så är sin(2pi*x) = 2sin(pi*x)cos(pi*x), vilket innebär att 2*cos(pi*x) = sin(2pi*x)/sin(pi*x).

Du kan då ersätta nämnarens 2cos(pi*x) med detta, men jag förstår inte på vilket sätt det skulle innebära en förenkling.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Kris100 90 – Fd. Medlem
Postad: 19 feb 2020 12:48

Sorry blev fel så här ska de va

f(x)=sin(pix)/sin(2pix)

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 2020 14:14

OK ersätt då nämnaren med 2sin(pi*x)cos(pi*x) enligt mitt tidigare tips.

Kris100 90 – Fd. Medlem
Postad: 20 feb 2020 12:43

Ok jag hänger inte med kan du förklara närmare.. tacksam för snabb hjälp 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 feb 2020 13:36

Vilken del är det du inte hänger med på?

Är det omskrivningen av sin(2*pi*x) eller hur du ska använda den för att förenkla uttrycket?

Kris100 90 – Fd. Medlem
Postad: 20 feb 2020 17:19

Omskrivningen och  förenklingen känner mig lost... 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 20 feb 2020 17:40 Redigerad: 20 feb 2020 17:44

Vilken eller vilka av följande punkter behöver du mer förklaring av?

  1. Enligt formelsamlingen så gäller följande formel för "sinus av dubbla vinkeln": sin(2v)=2sin(v)cos(v)sin(2v) = 2sin(v)cos(v).
  2. Om du nu sätter v=πxv=\pi x så lyder formeln sin(2πx)=2sin(πx)cos(πx)sin(2\pi x)=2sin(\pi x)cos(\pi x).
  3. Om du nu ersätter nämnaren i f(x)=sin(πx)sin(2πx)f(x)=\frac{sin(\pi x)}{sin(2\pi x)} med detta så får du f(x)=sin(πx)2sin(πx)cos(πx)f(x)=\frac{sin(\pi x)}{2sin(\pi x)cos(\pi x)}.

Om du hänger med på allt detta så kan du gå vidare och förenkla f(x)f(x). Visa dina försök.

Kris100 90 – Fd. Medlem
Postad: 21 feb 2020 18:28

efter att jag har förenklat funktionen får jag det till

f(x) =1/2cos(pix) 

är de rätt? Är detta svaret? 

Svara
Close