29 svar
386 visningar
canna behöver inte mer hjälp
canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 14 jun 2020 11:56

Förenkla ett uttryck

Har en uppgift där jag ska förenkla (3x+3)^ 2-x (9x+18) .

Är lite osäker på hur jag ska börja, ska jag börja med parenteserna eller subtrahera (te.x -3)

Hur hade ni gjort?

 

Mvh

Börja med parenteserna! Parenteserna kommer alltid först! :) Vad får du om du utvecklar (3x+3)2(3x+3)^2?

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 14 jun 2020 20:54 Redigerad: 14 jun 2020 21:06
Smutstvätt skrev:

Börja med parenteserna! Parenteserna kommer alltid först! :) Vad får du om du utvecklar (3x+3)2(3x+3)^2?

tänker att jag börjar att skriva om det (3x+3)(3x-3) ? är jag inne på rätt spår?

Nästan! (3x+3)(3x+3)(3x+3)(3x+3). Hur kan du utveckla det uttrycket? 

Spoiler alert!

Kvadreringsreglerna är till stor hjälp här! :)

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 08:34
Smutstvätt skrev:

Nästan! (3x+3)(3x+3)(3x+3)(3x+3). Hur kan du utveckla det uttrycket? 

Spoiler alert!

Kvadreringsreglerna är till stor hjälp här! :)

(3x+3)^2 3x²+3*x*3+3²=3x²+6x+6  Sådär?

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 08:36

resten av ekvationen ser ut så här: (3x + 3)2 - x(9x + 18). 
Så i nästa steg tar jag nästa parentes eller? Vad händer sen?

Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför x2x^2. Prova igen! 

Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt! 

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 09:20
Smutstvätt skrev:

Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför x2x^2. Prova igen! 

Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt! 

(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18  Så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jun 2020 09:26
canna skrev:
Smutstvätt skrev:

Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför x2x^2. Prova igen! 

Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt! 

(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18  Så?

Nej, inte riktigt. (3x)2 = 3x.3x = 9x2. Sedan har du både 3x.3 och 3.3x som blir 9x vardera, alltså 18 x totalt. Och hur mycket är 32?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 15 jun 2020 09:31

(a+b)2=a2+2·a·b+b2

I ditt fall är a=3x   och b=3
Då blir    a2=(3x)2=32x2=9x2

Sen har du fått 3*x*3 men det skall vara 2*x*3
Slutligen är 32=9 och inte 18

Totalt blir det alltså:
(3x+3)2=9x2+18x+9

godis 1 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 09:37

cheeki breeki

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 09:44
Smaragdalena skrev:
canna skrev:
Smutstvätt skrev:

Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför x2x^2. Prova igen! 

Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt! 

(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18  Så?

Nej, inte riktigt. (3x)2 = 3x.3x = 9x2. Sedan har du både 3x.3 och 3.3x som blir 9x vardera, alltså 18 x totalt. Och hur mycket är 32?

Ah, slarvfel! 3²=9, så det ska givetvis vara tvärtom, alltså 18x+9

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 09:50

(9x+18) =

9 (x) +18-9 

9x+9*2

9(x+2)


canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 10:54

Gör jag så här sen: 
18x+9(x+2)-x eller? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jun 2020 11:06

Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 11:11
Smaragdalena skrev:

Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

9x/9 = 18/9 
x=2 Så eller?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jun 2020 11:56
canna skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

9x/9 = 18/9 
x=2 Så eller?

Nej, nu har du inte multiplicerat in x i parentesen. Det ser ut som om du har drömt ihop en ekvation och löst den.

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 12:04
Smaragdalena skrev:
canna skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

9x/9 = 18/9 
x=2 Så eller?

Nej, nu har du inte multiplicerat in x i parentesen. Det ser ut som om du har drömt ihop en ekvation och löst den.

Vet inte riktigt hur jag ska göra..

Du måste ha kvar hela uttrycket när du ska lösa ut vad x är, inte lösa en liten del som du har försökt.  Du kan dela upp uttrycket så du förenklar del för del men sen måste du sätta ihop allt innan du löser ut x.

För att förenkla delen  x(9x+18). Du ska bara multiplicera in x i uttrycket för det står x* (9x+18) du tar x*9x + x*18

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jun 2020 12:27

Här får du ett annat exempel på att multiplicera in något i en parentes: x(7-x) = x.7+x.x = 7x+x2. Gör på motsvarande sätt med ditt uttryck.

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 12:36
Marie51 skrev:

Du måste ha kvar hela uttrycket när du ska lösa ut vad x är, inte lösa en liten del som du har försökt.  Du kan dela upp uttrycket så du förenklar del för del men sen måste du sätta ihop allt innan du löser ut x.

För att förenkla delen  x(9x+18). Du ska bara multiplicera in x i uttrycket för det står x* (9x+18) du tar x*9x + x*18

x*9x+x18= 18x+9x², stämmer det?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jun 2020 12:48

Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 13:00
Smaragdalena skrev:

Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?

Vad menar du men sätt ihop? är osäker på hur jag räknar ²

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 13:14
canna skrev:
Smaragdalena skrev:

Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?

Vad menar du men sätt ihop? är osäker på hur jag räknar ²

 

Eller ska jag använda pq formeln?

Natascha 1262
Postad: 15 jun 2020 13:36

Du har utvecklat: (3x+3)^2 m.h.a. kvadreringsreglerna till 9x^2 + 18x + 9. Det är klart! Nu måste du göra något med resten av uttrycket och när man säger ”sätt ihop” delarna så ska du ta ditt uttryck ovan som du utvecklat och sätta ihop med resten. 

Vi får alltså: 9x^2 + 18x + 9 - x(9x + 18). Beräkna nu den sista parentesen och så är du väl i princip hemma. 👍😊

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 16:37 Redigerad: 15 jun 2020 16:45

(3x+3)^2  -  x(9x+18)

( 3x + 3 )2  -  x·( 9x + 18 )( 3x + 3)·( 3x + 3 )  -  x·( 9x + 18 )( 9x2 + 18x + 9 )  - ( 9x2 + 18x )  9x2  + 18x + 9   -   9x2 - 18x                                                   ^ obs!! teckenbyte pga minus framför parentes  9x2 + 18x + 9   -  9x2 - 18x               18x + 9  -  18x                              9                         klart, inte mycket kvar

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 21:31

Tack för all hjälp så långt. Sitter och försöker räkna om och skriva lite prydligare. Men jag rör ihop det från början, ytterst frustrerande.. 

Ska jag ta med hela ekvationen hela vägen eller hur gör jag? Har läst igenom tråden hur oändligt många gånger, men jag fattar det olika mest hela tiden.. Hur gör jag ?

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 21:50
larsolof skrev:

(3x+3)^2  -  x(9x+18)

( 3x + 3 )2  -  x·( 9x + 18 )( 3x + 3)·( 3x + 3 )  -  x·( 9x + 18 )( 9x2 + 18x + 9 )  - ( 9x2 + 18x )  9x2  + 18x + 9   -   9x2 - 18x                                                   ^ obs!! teckenbyte pga minus framför parentes  9x2 + 18x + 9   -  9x2 - 18x               18x + 9  -  18x                              9                         klart, inte mycket kvar

Men så tydligt och bra! Tusen tack!

Hänger dock inte riktigt med på vad jag har kvar.. Går lite trögt ;)

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 15 jun 2020 22:04

Det är inget kvar att räkna.
Slutsvaret är:   9

Att jag skrev "klart, inte mycket kvar" var bara en kommentar att en enkel 9:a inte
var så mycket efter alla räkneoperationer.

canna 56 – Fd. Medlem
Postad: 16 jun 2020 07:39
larsolof skrev:

Det är inget kvar att räkna.
Slutsvaret är:   9

Att jag skrev "klart, inte mycket kvar" var bara en kommentar att en enkel 9:a inte
var så mycket efter alla räkneoperationer.

Haha, de slog mig när jag gick och la mig att jag har "inget kvar! Stort tack för hjälp, ni är guld värda!

Svara
Close