Förenkla ett uttryck (Matematik/Matte 2)

Börja med parenteserna! Parenteserna kommer alltid först! :) Vad får du om du utvecklar $(3x+3)^2$ ?

Smutstvätt skrev:
Börja med parenteserna! Parenteserna kommer alltid först! :) Vad får du om du utvecklar $(3x+3)^2$ ?

tänker att jag börjar att skriva om det (3x+3)(3x-3) ? är jag inne på rätt spår?

Nästan! $(3x+3)(3x+3)$ . Hur kan du utveckla det uttrycket?

Spoiler alert!

Kvadreringsreglerna är till stor hjälp här! :)

Smutstvätt skrev:
Nästan! $(3x+3)(3x+3)$ . Hur kan du utveckla det uttrycket?
Spoiler alert!
Kvadreringsreglerna är till stor hjälp här! :)

(3x+3)^2 3x²+3*x*3+3²=3x²+6x+6 Sådär?

resten av ekvationen ser ut så här: (3x + 3)2 - x(9x + 18).
Så i nästa steg tar jag nästa parentes eller? Vad händer sen?

Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför $x^2$ . Prova igen!

Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt!

Smutstvätt skrev:
Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför $x^2$ . Prova igen!
Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt!

(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18 Så?

canna skrev:
Smutstvätt skrev:
Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför $x^2$ . Prova igen!
Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt!
(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18 Så?

Nej, inte riktigt. (3x)² = 3x^.3x = 9x². Sedan har du både 3x^.3 och 3^.3x som blir 9x vardera, alltså 18 x totalt. Och hur mycket är 3²?

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}$

I ditt fall är a=3x och b=3
Då blir a²=(3x)²=3²x²=9x²

Sen har du fått 3*x*3 men det skall vara 2*x*3
Slutligen är 3²=9 och inte 18

Totalt blir det alltså:
${(3 x + 3)}^{2} = 9 x^{2} + 18 x + 9$

cheeki breeki

Smaragdalena skrev:
canna skrev:
Smutstvätt skrev:
Din utveckling stämmer inte helt. Du har använt rätt regel, men du måste vara mer noggrann med koefficienterna framför $x^2$ . Prova igen!
Nästa steg är att ta nästa parentes, mycket riktigt!
(3x+3)^2 = 3x²+3*x*3+3²=3x²+9x+18 Så?
Nej, inte riktigt. (3x)² = 3x^.3x = 9x². Sedan har du både 3x^.3 och 3^.3x som blir 9x vardera, alltså 18 x totalt. Och hur mycket är 3²?

Ah, slarvfel! 3²=9, så det ska givetvis vara tvärtom, alltså 18x+9

(9x+18) =

9 (x) +18-9

9x+9*2

9(x+2)

Gör jag så här sen:
18x+9(x+2)-x eller?

Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

Smaragdalena skrev:
Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?

9x/9 = 18/9
x=2 Så eller?

canna skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?
9x/9 = 18/9
x=2 Så eller?

Nej, nu har du inte multiplicerat in x i parentesen. Det ser ut som om du har drömt ihop en ekvation och löst den.

Smaragdalena skrev:
canna skrev:
Smaragdalena skrev:
Nej, du skall multiplicera ihop x(9x+18). Hur gör du det?
9x/9 = 18/9
x=2 Så eller?
Nej, nu har du inte multiplicerat in x i parentesen. Det ser ut som om du har drömt ihop en ekvation och löst den.

Vet inte riktigt hur jag ska göra..

Du måste ha kvar hela uttrycket när du ska lösa ut vad x är, inte lösa en liten del som du har försökt. Du kan dela upp uttrycket så du förenklar del för del men sen måste du sätta ihop allt innan du löser ut x.

För att förenkla delen x(9x+18). Du ska bara multiplicera in x i uttrycket för det står x* (9x+18) du tar x*9x + x*18

Här får du ett annat exempel på att multiplicera in något i en parentes: x(7-x) = x^.7+x^.x = 7x+x². Gör på motsvarande sätt med ditt uttryck.

Marie51 skrev:
Du måste ha kvar hela uttrycket när du ska lösa ut vad x är, inte lösa en liten del som du har försökt. Du kan dela upp uttrycket så du förenklar del för del men sen måste du sätta ihop allt innan du löser ut x.
För att förenkla delen x(9x+18). Du ska bara multiplicera in x i uttrycket för det står x* (9x+18) du tar x*9x + x*18

x*9x+x18= 18x+9x², stämmer det?

Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?

Smaragdalena skrev:
Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?

Vad menar du men sätt ihop? är osäker på hur jag räknar ²

canna skrev:
Smaragdalena skrev:
Ja, det stämmer. Sätt nu ihop de båda delarna! Hur ser det ut då?
Vad menar du men sätt ihop? är osäker på hur jag räknar ²

Eller ska jag använda pq formeln?

Du har utvecklat: (3x+3)^2 m.h.a. kvadreringsreglerna till 9x^2 + 18x + 9. Det är klart! Nu måste du göra något med resten av uttrycket och när man säger ”sätt ihop” delarna så ska du ta ditt uttryck ovan som du utvecklat och sätta ihop med resten.

Vi får alltså: 9x^2 + 18x + 9 - x(9x + 18). Beräkna nu den sista parentesen och så är du väl i princip hemma. 👍😊

(3x+3)^2 - x(9x+18)

${(3 x + 3)}^{2} - x \cdot (9 x + 18) (3 x + 3) \cdot (3 x + 3) - x \cdot (9 x + 18) (9 x^{2} + 18 x + 9) - (9 x^{2} + 18 x) 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 18 x^o b s!! t e c k e n b y t e p g a m i n u s f r a m f ö r p a r e n t e s 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 18 x 18 x + 9 - 18 x 9 k l a r t, i n t e m y c k e t k v a r$

Tack för all hjälp så långt. Sitter och försöker räkna om och skriva lite prydligare. Men jag rör ihop det från början, ytterst frustrerande..

Ska jag ta med hela ekvationen hela vägen eller hur gör jag? Har läst igenom tråden hur oändligt många gånger, men jag fattar det olika mest hela tiden.. Hur gör jag ?

larsolof skrev:
(3x+3)^2 - x(9x+18)
${(3 x + 3)}^{2} - x \cdot (9 x + 18) (3 x + 3) \cdot (3 x + 3) - x \cdot (9 x + 18) (9 x^{2} + 18 x + 9) - (9 x^{2} + 18 x) 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 18 x^o b s!! t e c k e n b y t e p g a m i n u s f r a m f ö r p a r e n t e s 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 18 x 18 x + 9 - 18 x 9 k l a r t, i n t e m y c k e t k v a r$

Men så tydligt och bra! Tusen tack!

Hänger dock inte riktigt med på vad jag har kvar.. Går lite trögt ;)

Det är inget kvar att räkna.
Slutsvaret är: 9

Att jag skrev "klart, inte mycket kvar" var bara en kommentar att en enkel 9:a inte
var så mycket efter alla räkneoperationer.

larsolof skrev:
Det är inget kvar att räkna.
Slutsvaret är: 9
Att jag skrev "klart, inte mycket kvar" var bara en kommentar att en enkel 9:a inte
var så mycket efter alla räkneoperationer.

Haha, de slog mig när jag gick och la mig att jag har "inget kvar! Stort tack för hjälp, ni är guld värda!