7 svar
75 visningar
Dualitetsförhållandet 1287
Postad: 20 apr 2020 11:48 Redigerad: 30 jun 2023 13:17

Förenkla ett uttryck

Hur förenklar man det här uttrycket? Jag har försökt med konjugatregeln, men eftersom det är upphöjt till ett udda tal blir det krångligt. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 apr 2020 12:20 Redigerad: 20 apr 2020 12:24

Vad betyder de olika accenterna du har skrivit? 

Är uppgiften att förenkla uttrycket a5-b5b-a\frac{a^5-b^5}{b-a}?

Dualitetsförhållandet 1287
Postad: 20 apr 2020 12:24

Det är från en uppgift ovanför, bortse från de

cjan1122 416
Postad: 20 apr 2020 12:25 Redigerad: 20 apr 2020 12:28

an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+ ... +abn-2+bn-1)

Ur detta ser man att du i alla fall kommer få en faktor (a-b) som du kan förkorta bort med negativa nämnaren. Sedan får du kolla vad den andra faktorn blir i fallet n=5

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 apr 2020 12:27

Det verkar som om divisionen går jämnt ut

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 20 apr 2020 12:33

Känner du till

an-bn=(a-b)(an-1+an-2b++abn-2+bn-1)a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+\dots+ab^{n-2}+b^{n-1})

Dualitetsförhållandet 1287
Postad: 20 apr 2020 13:14

Jo jag känner till den. Gör kursen sommarmatte, den har väldigt mycket information innan uppgifterna kommer så hade svårt att veta vad jag skulle använda för formel. Tack så mycket för hjälpen. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 apr 2020 13:17

Jag kan inte den formeln utantill, så jag skulle ha prövat med polynomdivision och se om det funkade (om jag inte hade haft WolframAlpha).

Svara
Close