förenkla ekvation med logaritmer

Hej,

jag försöker förenkla denna:

$\frac{(l g \sqrt{x} * l g (\frac{x}{2})^{2})}{l g \frac{x}{2}}$

Såhär har jag inlett, men fastnar sedan:

$\frac{l g \sqrt{x} * l g \frac{x^{2}}{4}}{l g \frac{x}{2}} = \frac{l g \sqrt{x} * {(l g \frac{x^{2}}{4})}^{}}{(l g \frac{x}{2})} = \frac{l g \sqrt{x} (l g x - l g 4)}{l g \frac{x}{2}}$

Hur multiplicerar jag in lg "roten-ur" x i parentesen?

Flyttade frågan från Andragradsekvationer till Algebra, eftersom det inte är en andragradsekvation. /Smaragdalena, moderator

Står det (1): $(\log{\frac{x}{2}})^2$ eller (2): $\log{ \left( (\frac{x}{2})^2 \right) }$ i boken?

Om det är (2) så kan du först få ut 2:an genom lämplig logaritmlag, förkorta bort $\log{\frac{x}{2}}$ och få ut 1/2 från andra logaritmen i täljaren då $x^{1/2} = \sqrt{x}$ .

Om det är (1) så kan du förkorta bort $\log{\frac{x}{2}}$ .

EDIT:

LaTeX:en ville inte lyssna på mig :)

Hej!

Det gäller att $\sqrt{x} = x^{0.5}$ så täljaren kan skrivas $0.5\lg x \cdot 2\lg \frac{x}{2}.$

Svara