förenkla detta uttryck vet verkligen inte hur jag ska gå till väga

Hur brukar du göra när du har (addition av två termer)²? Hur skulle du göra om det stod (a+b)²?

fner skrev:

Hur brukar du göra när du har (addition av två termer)²? Hur skulle du göra om det stod (a+b)²?

Då skulle det vara enkelt då skulle jag bara gjort om dem till a²+b²

Bustertruster skrev:

Då skulle det vara enkelt då skulle jag bara gjort om dem till a²+b²

Nej det stämmer inte. Titta överst i ditt formelblad under rubriken Algebra.

Där hittar du de två kvadreringsreglerna.

Yngve skrev:

Bustertruster skrev:

Då skulle det vara enkelt då skulle jag bara gjort om dem till a²+b²

Nej det stämmer inte. Titta överst i ditt formelblad under rubriken Algebra.

Där hittar du de två kvadreringsreglerna.

ja jag tänkte väl nog lite fel där då men hur ska man förenkla uttrycket?

Använd första kvadreringsregeln på termen $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2$ och andra kvadreringsregeln på termen $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2$.

Förenkla.

Yngve skrev:

Använd första kvadreringsregeln på termen $(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2$ och andra kvadreringsregeln på termen $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2$.

Förenkla.

Jag kom fram till svaret 2y²

Bustertruster skrev:

Jag kom fram till svaret 2y²

OK, pröva om det verkar rimligt.

Välj några enkla icke-negativa värden på x och y och se om det stämmer med dessa.

Visa dina försök.

Yngve skrev:

Bustertruster skrev:

Jag kom fram till svaret 2y²

OK, pröva om det verkar rimligt.

Välj några enkla icke-negativa värden på x och y och se om det stämmer med dessa.

Visa dina försök.

är det verkligen en fråga om "rimligt" det är ju endast ett uttryck 

Använd konjugatregeln.

${\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}^2-{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=2\sqrt{x}·2\sqrt{y}=4\sqrt{xy}$

Bustertruster skrev:

är det verkligen en fråga om "rimligt" det är ju endast ett uttryck 

Jag borde ha skrivit "rätt" istället för "rimligt".

Det jag menar är att du ska pröva om din förenkling stämmer för ett par olika lättberäknade kombinationer av x och y. T.ex.

• x = 4 och y = 9
• x = 0 och y = 4
• x = 25 och y = 4