Förenkla bråktal (uppgift 2122)

Hej, jag behöver hjälp med en uppgift. Jag vet inte riktigt vilka potenslagar jag ska applicera när det kommer till att förenkla bråktal.

Uppgift 2122, Utveckla och förenkla

a) ( x/2 + 1)²

Min uträkning
Använder (a + b) = a² + 2ab + b²

x² / 2² + 2 * x * 1 + 1² = x² / 4 + 2x + 1

Men det står i facit att svaret ska bli: x² / 4 + x + 1

Kan någon vara vänliga att förklara vad det är jag missar?

Mittersta termen blir:

$2\cdot \frac{x}{2}\cdot 1=...$

Alternativ beräkning:

$(\frac{x}{2}+1)^2=(\frac{1}{2}(x+2))^2=$

$(\frac{1}{2})^2\cdot (x+2)^2=$

$\frac{1}{4}\cdot (x^2+4x+4)=$

$\frac{x^2}{4}+x+1$

Hej!

Du gör rätt i att använda Kvadreringsregeln. I ditt fall är $a=0.5x$ och $b=1$ . Vad blir då $a^2$ ? Vad blir $2ab$ ? Vad blir $b^2$ ?

Tack för svar!

Jag förstår lite bättre, men det blir fortfarande fel.

Nya uträkningen med kvadreringsregel (a + b) = a² + 2ab + b²

x² / 2² + 2 * x/2 * 1 + 1²

x/2 = 0,5x och 2 * 0,5x = x

x² / 2² + x + 1 +1 = x² / 4 + x + 2

Så jag är närmare svaret men förstår inte b² delen, eftersom 1² = 1*1.

Vet inte riktigt hur jag ska förklara men..
Ska jag räkna mittersta delen (2ab) = 2 * 0,5x * 1 med att jag "bakar in" 1:an i x:et innan jag multiplicerar med två? så att ettan försvinner och blir x:et istället, eller ska jag räkna 2*,05x *1 = x + 1 eller 2*0,5x*1 = x

2*0,5x*1=x.

2*0,5*1 är ju lika med 1.

Svara

Visa senaste svar