Förenkla bråk/ekvation

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Bra början med konjugatregeln.

Förslag på nästa steg: Utnyttja att x-5 = -(5-x)

Får fortfarande inte ihop det. Hade du kunnat skriva ut varje steg?

Visa hur du räknar så är det enklare att hjälpa dig.

vilken nivå är frågan från, matte 2? /moderator

Holmen97 skrev:

Får fortfarande inte ihop det. Hade du kunnat skriva ut varje steg?

Skriv om nämnaren x-5 som (-1)*(5-x).

Då ser du att du har en gemensam faktor i täljare och nämnare som du kan förkorta bort.

Visa dina försök.

Jag läser en förberedande matematik kurs till universitet. 

När jag multiplicerar nämnaren med (-1) så måste jag väl även multiplicera täljaren med (-1) ? då får jag
$\frac{\left(5 + x\right)(5 - x)}{x - 5} \times (-1)$

$\frac{\left(-5 - x\right)\left(-5 + x\right)}{-x + 5}$

$\dfrac{a}{b} \cdot (-1)=\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}$, räcker den ledtråden?

Man vill försöka manipulera täljaren i dessa problem så att någon faktor i täljaren kan ta ut nämnaren, så du har faktoriserat rätt men problemet är att (5+x) eller (5-x) inte är lika med (x-5), så vad man kan göra är att bryta ut (-1) ur täljaren, detta verkar kanske lite konstigt men detta är helt tillåtet. Vi multiplicerar inte täljaren med -1 för då skulle vi behöva göra det i nämnaren också och då kommer vi ingenstans, men om du bryter ut -1 ur täljaren (från 5-x faktorn) så får du:

$\frac{(5+x)(5-x)}{x-5}=\frac{(-1)(5+x)(-5+x)}{x-5}=\frac{(-1)(5+x)(x-5)}{x-5}=(-1)(5+x)=-x-5$