Förenkla (a+4)^2 - (a-4)(a+4) - hjälp med förståelse

Hej,

Jag har använt mig av kvadreringsregeln på (a+4)² och fått fram a²+8a+16

När der kommer till (a-4)(a+4) använder jag mig av konjugatregeln. Jag får fram a²-16. Men jag förstår efter att ha läst i andra trådar här att det ska bli +16. Jag förstår bara inte hur. Är det pga - som står innan? Men jag förstår inte hur jag ska räkna med - framför. Någon som kan förklara hur?

Tack på förhand!

Hej!

Ja det stämmer för att det är ett minus tecken framför. Hur du ska beräkna fram det så kan du tänka att du behåller parenteserna när du har använt dig av kvadrerings- resp. konjugatregeln. se nedan.

${(a + 4)}^{2} - (a - 4) (a + 4) = (a^{2} + 8 a + 16) - (a^{2} - 16)$

Resultatet blir efter borttagning av parenteserna

$a^{2} + 8 a + 16 - a^{2} + 16$ . (Notera här att $- (a^{2} - 16) = - 1 * (a^{2} - 16) = - a^{2} + 16$ )

Hoppas det hjälpte!

Ett annat sätt att lösa uppgiften är att se att de båda termerna har den gemensamma faktorn $(a+4)$ och att uttrycket därför kan faktoriseras enligt

$(a+4)^2-(a-4)(a+4)=$

$=(a+4)((a+4)-(a-4))=$

$=(a+4)(a+4-a+4)=$

$=(a+4)\cdot8$

Tack så mycket båda två för hjälpen!! :)

Svara

Visa senaste svar