3 svar
60 visningar
Annaaaaaaa 127
Postad: 1 mar 2023 20:55

förenkla

Jag vill förenkla följande uttryck 

(n+1)!+n!(n+2)*(n-1)!

 

Jag tänkte kanske att jag ska först  multiplicera n! med (n-1) är det rätt eller hur ska jag börja annars.

Marilyn 3345
Postad: 1 mar 2023 21:46

Detta är ingen ekvation där du kan multiplicera med något godtyckligt.

Jämför x/2 +x/3 = 1

Där kan du mult bägge led med 6 och får

3x+2x = 6, 

x = 6/5

Men ska du bestämma 1/2+1/3 kan du inte multiplicera med 6:

1/2 + 1/3 = 6/2 + 6/3 = 3+2 = 5 FELFELFEL

 

Nu går vi till uppgiften:

Tänk på att k! = k*(k–1)!

Med hjälp av det kan du bryta ut n! ur täljaren.

Vad är k! / (k–1)!, använd det för att förkorta.

Annaaaaaaa 127
Postad: 1 mar 2023 22:56

på täljaren får jag (n+1)+n(n-1) hur ska jag bryta up n! från (n+1)

feber01 101
Postad: 2 mar 2023 01:08 Redigerad: 2 mar 2023 01:10
Annaaaaaaa skrev:

hur ska jag bryta up n! från (n+1)

Jag antar att du fortfarande har en fakultet men att du bara glömt lägga till ett utropstecken i din fråga. Annars har något gått lite snett. 

Vad är t.ex. 17! egentligen?

17!=17×16×15×14×...×1

På motsvarande sätt kan vi uttrycka 18!:

18!=18×17×16×15×...×1

Använder vi definitionen för 17! kan vi istället uttrycka 18! såhär:

18!=18×17×16×15×14×...×1=18×17!

17 och 18 är bara exempel. Utvecklingen gäller för alla naturliga tal n:

n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×0!=n×(n-1)!

Kom ihåg att 0!=1.

Hur kan vi då bryta ut n! ur (n+1)! ?

Svara
Close