Förenkla

Jag kan tänka mig att det går enklare att lösa om man skriver om det som potenser.

Roten ur är samma sak som upphöjt med 1/2

Tredje roten ur är samma sak som upphöjt med 1/3

så vänsterledet kan skrivas som

${(x^1·x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Det kan du sen lösa ut.

Använd poteslagar och tänk på att du måste lösa parentesen först.

Kommer du vidare lite då?

Ett annat sätt att ta sig an problemet är att tänka att motsatsen till tredje roten ur ett tal är att upphöja med 3.

Om man upphöjer båda leden med tre så får man bort tredjeroten ur

$$\begin{gathered} x·\sqrt{x}=8^3 \\ x·\sqrt{x}=512 \end{gathered}$$

Och därifrån skriva om vänsterledet som en gemensam rot med rotlagarna för att sedan lösa ut x.

Vilket sätt som känns lättast vet jag ej helt.

Enklare sätt: Skriv om 8 som en potens med exponenten 3.

I alla fall skulle jag börja så.