Förenkla

.

Vad menar du?

$$\begin{gathered} \frac{2x^2+12x+18-32}{x^2-49}=\frac{2x^2+12x-14}{x^2-49}=\frac{2x^2+12x-14}{(x+7)(x-7)}= \\ =\frac{2(x^2+6x-7)}{(x+7)(x-7)}=\frac{2(x+7)(x-1)}{(x+7)(x-7)}=\frac{2(x-1)}{(x-7)} \end{gathered}$$

Du har delat med termen (x+7) på nåt väldigt märkligt sätt.

Jag förstår hur du har gått tillväga har, men jag förstår inte en sak. Det är hur du omvandlar 2 (x^2+6x-7) till 2(x+7) (x-1).

Jag ser att (x+7) (x-1) blir (x^2+6x-7). Men förstår inte hur man omvandlar omvänt. Finns det någon regel som man ska följa eller någon tankesätt?

Kvadratkomplettering eller pq-formel för att få ut deras nollställen.

Enligt faktorsatsen kan ett polynom sedan faktoriseras med dess nollställen.

Med pq:

$$\begin{gathered} x=-\frac{6}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{6}{2}\right)}^2+7}=-\frac{6}{2}\pm \sqrt{\frac{36}{4}+7}=-3\pm \sqrt{9+7}=-3\pm \sqrt{16}=-3\pm 4 \\ Alltså x = 1 och x = -7 \end{gathered}$$

Ett nollställe a ger faktorn: (x - a)

Så (x - 1) och (x- (-7)) = (x+7) är faktorer i x²+6x-7

Jag tackar så mycket för förklaringen. Ha en trevlig kväll:)

Ingen fara! Tack detsamma :)