Förenkla

Melissaa skrev:

Hej! jag behöver hjälp med att förstå stegerna till att förenkla ett bråk som den här. 2/x-2+x/2-x. 

jag har ingen aning hur jag ska börja :(

$$\begin{gathered} 2/x-2+x/2-x=\frac{2}{x}-2+\frac{x}{2}-x \\ 2/(x-2)+x/(2-x)=\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x} \end{gathered}$$

Vilket av alternativen är det du menar, 1 eller 2? (Viktigt med parenteser) 

Bra att veta:

$-1(a-b)=-a+b=b-a$

så:

$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}=\frac{2}{x-2}+\frac{-1·x}{-1(2-x)}=\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x-2}=\frac{2-x}{x-2}=\frac{-1(2-x)}{-1(x-2}=\frac{-1(2-x)}{2-x}=-1$

för $x\ne 2$

tack för hjälpen, jag förstår  inte riktigt varför använder man -1(a-b)=-a+b =b-a?

Första gången för att få samma nämnare på bråken.

$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}\iff \frac{2}{x-2}-\frac{x}{x-2}$

Andra gången för att kunna förkorta.

$\frac{2-x}{x-2}\iff \frac{-1\left(\cancel{2-x}\right)}{\cancel{(2-x)}}$

Allt för att kunna förenkla så långt som möjligt.

Vilket steg är det du undrar över?