Förenkla

Målet är att slå ihop bråken till ett. För att göra det måste de stå på en gemensam nämnare. Försök förlänga det vänstra bråket så att det får samma nämnare som det högra. 

Om du inte hittar vad du ska förlänga med, se om du kan faktorisera den högra nämnaren för att se vad den består av för faktorer.

Skaft skrev:

Målet är att slå ihop bråken till ett. För att göra det måste de stå på en gemensam nämnare. Försök förlänga det vänstra bråket så att det får samma nämnare som det högra. 

Om du inte hittar vad du ska förlänga med, se om du kan faktorisera den högra nämnaren för att se vad den består av för faktorer.

Den högra nämnaren blir ju konjugatregeln, dvs (2-a)(2+a), men i det vänstra bråket har vi ju a-2?

Javisst - vad behöver du förlänga det vänstra bråket med för att det också skall ha nämnaren 4-a²?

EDIT: fixade stavfel

Smaragdalena skrev:

Javisst - vad behäver du förkänga det vänstra bråket med för att det också skall ha nämnaren 4-a²?

Kan faktiskt inte komma på ett sätt att tänka ut det.

Då kan vi ta ett mellansteg. Vad behöver du förlänga 1/(a-2) med för att nämnaren skall bli a²-4?

Smaragdalena skrev:

Då kan vi ta ett mellansteg. Vad behöver du förlänga 1/(a-2) med för att nämnaren skall bli a²-4?

(a+2)

Just det. Vad behäver man multiplicera a²-4 med för att det skall bli 4-a²?

Smaragdalena skrev:

Just det. Vad behäver man multiplicera a²-4 med för att det skall bli 4-a²?

-1 va?

Just det. Vad skall du alltså förlänga bråket 1/(a-2) för att få nämnaren 4-a²?

Smaragdalena skrev:

Just det. Vad skall du alltså förlänga bråket 1/(a-2) för att få nämnaren 4-a²?

-(a+2) ?

Ja.

Smaragdalena skrev:

Ja.

Så när man förlänger vänsterledet får man:

$\frac{1\times -(a+2)}{-(a-2)(a+2)}=\frac{-(a+2)}{4-a^2}$

?

Ja, det ser riktigt ut. Kommer du vidare härifrån?

Smaragdalena skrev:

Ja, det ser riktigt ut. Kommer du vidare härifrån?

Ja, nu löste det sig. Tack!