förenkla

Förläng med nämnarens konjugat.

när jag förlängde med konjugatet får jag $\frac{\left(1+{\displaystyle \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}}\right)\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)}=\frac{x-\sqrt{x^2-1}+x}{x^2-x^2-1}=\frac{2x-\sqrt{x^2-1}}{-1}$

men jag kommer inte fram till rätt svar.

Det är några teckenfel i täljare och nämnare. Det saknas också en term i täljaren.

okej jag gjorde om och fick rätt men vet inte om det var på rätt sätt jag gjorde.

jag fick att nämnaren blir 1 och sedan i täljaren fick jag $x-\sqrt{x^2-1}+\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}-x$ och sedan kunde jag eliminera de båda x:n och multiplicerade med $\sqrt{x^2-1}$ för att få ett gemensam nämnare och fick då $\frac{-x^2+1+x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ sedan har vi även nämnaren 1 sedan tidigare och har alltså 

$\frac{1}{{\displaystyle \frac{\sqrt{x^2-1}}{1}}}=\frac{1\times 1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$

vilket är svaret vi sökte.