Föremål som glider längs ett lutande plan

God kväll!

Sitter med en uppgift som jag känner mig ganska osäker på, den lyder;

Ett föremål med massan 5 kg startar från vila (stillestånd) och glider utför ett 30 m långt lutande plan. Vinkeln mellan det lutande planet och horisontalplanet är 30°.
När föremålet glidit 30 m längs planet så har det farten 16 m/s.
När föremålet glider längs planet så verkar en friktionskraft mellan föremålet och planet.

Vad är storleken på det arbete denna friktionskraft totalt har uträttat under glidningen?

Ange storleken på arbetet oavsett om det är positivt eller negativt.

Använd tyngdaccelerationen g = 9,8 m/s2

Det första jag tänker på är att göra en komposant uppdelning så Normalkraften och tyngdkraften tar ut varandra, eftersom de inte verkar emot varandra.

$F_{x} = m \cdot g \cdot \sin 30^{°} F_{y} = m \cdot g \cdot \cos 30^{°}$

Jag får då Fx=24,55N och Fy=42,52N

Sen har jag liksom fastnat.

Tacksam för svar!

$F_{x}$ är i detta fall den horisontella komposanten av $F_{g}$ (mg). Antar att lådan glider med konstant så måste friktionskraften $F_{f} = F_{x}$ . Rita ut alla krafter som verkar på lådan och försök förstå varför det blir så :)

Såhär har jag gjort. Du menar att man kan bortse från Fx eftersom Fx och Ff tar ut varandra? Jag tolkar frågan som att jag ska räkna ut friktionskraften för att sedan kunna räkna ut arbetet.

Ritade om bilden såhär. Tänker eftersom att Fx är i samma riktning och vinkel som sträckan (30m) så borde den vara intressant och därav motsvara kraften i den riktningen.

W=Fx x s => 24,55N x 30m = 736,5Nm = 736,5J

Detta finns inte som svarsalternativ så detta kan inte stämma. Vad är det jag missar?

Kom du fram till hur du skulle göra för att lösa uppgiften? Har samma uppgift själv och sitter fast

Tyvärr inte.. Har försökt med alla möjliga beräkningar men ingen av dom verkar vara rätt.

Din första bild förstår jag, men inte den andra.

Groblix, menade du horisontell och inte längs det lutande planet?

Den andra bilden ska föreställa en komposantuppdelning av glidkraften hos lådan, just för att jag vill få ut F. Däremot är jag osäker om sträckan går längs underlaget eller om den är horisontell, alltså om det är F eller Fx som är proportionell till sträckan.

Lägesenergin = Friktionsförluster + Rörelseenergi

Dvs friktionsförlusten fås som skillnaden mellan lägesenergin och rörelseenergin.

Friktionskraften fås genom Ff=Ep-Ek => $m g h - \frac{m v^{2}}{2}$ .

Kan man byta ut h till s då det inte finns någon höjd?

$m g h = \frac{m v^{2}}{2} h = \frac{v^{2}}{2 g}$

Efter att jag löste ut m fick jag detta uttryck. Detta ger mig ca 1257m.. Sedan räknar jag ut friktionskraften;

$F μ = m g h - \frac{m v^{2}}{2} = 5 k g \cdot 9, 82 N / k g \cdot 1257 m - \frac{5 k g \cdot {(16 m / s)}^{2}}{2} \approx 61 k N$

Sedan räknar jag ut arbetet;

$W = F \cdot s = 61000 N \cdot 30 m = 1, 83 M J$

Detta blev ju jätte mycket...

Fortsätt med din första ekvation här ovan med en liten omskrivning av höjden:

E_f = m*g*s*sin(α) - (m*v²)/2

Du har nu värden på alla storheter för att beräkna förlustenergin.

Svara

Visa senaste svar