Förändringstaktorn: en sträcka ökar först med a%
Längden av en sträcka ökade först med a% och minskade sedan med b%.
Ge exempel på vad talen a och b kan vara om
a) den totala ökningen av längden var 12%
b) den totala minskningen av längden var 12%
Jag har prov på detta imon och jag vet att man måste multiplicera förändringsfaktorerna med varandra och sedan med ursprungsvärdet för att få den totala ökningen/minskningen (12%), men jag vet inte hur man ska göra för att komma på vad faktorerna a och b ska vara.
Ska man gissa sig fram eller finns det nåt annat sätt man kan komma på det på?
Tack på förhand
Skriv upp matematiskt vad frågan i ord vill ha svar på.
a) a*b = 1.12, ge exempel på vad a och b kan vara då.
b) a*b = 0.88, ge exempel på vad a och b kan vara då.
Det blir så för att en ökning med 12% får man av att multiplicera med förändringsfaktorn 1.12, och en minskning med 12% får man genom att multiplicera med förändringsfaktorn 0.88.
Eftersom a och b får vara vad som helst kan du välja den ena och räkna ut den andra.
a) Totala ökningen är 12%, dvs förändringsfaktorn är 1,12
Ökningen a måste vara mer än 12% eftersom det kommer en minskningen sen.
Säg att ökningen a är t ex 20%, dvs förändringsfaktorn är 1,20
Då får vi ekvationen för b:s förändringsfaktor.
1,20*x=1,12
x=0,933
--> b=(1-0,933)=0,067=6,7%
