Förändringshastighetsproblem

Uppgiften lyder:

En mycket elastisk klotrund ballong blåses upp i en takt av 4cm3/s. I vilken takt förändras ballongens area när den har volymen  60cm3?

Min lösning som inte ger rätt svar går till så här:

$$\begin{gathered} Tar reda på vad r är vid volymen 60c{m}^3 \\ V\left(r\right)=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3=60 \Rightarrow \mathrm{r}={\left(\frac{45}{\mathrm{\pi }}\right)}^{\frac{1}{3}}\mathrm{Sätter} \mathrm{in} \mathrm{detta} \mathrm{r} \mathrm{i} \mathrm{derivatan} \mathrm{av} \mathrm{arean} \\ \mathrm{A}\left(\mathrm{r}\right)=4{\mathrm{\pi r}}^2 \Rightarrow \mathrm{A}\text{'}\left(\mathrm{r}\right)=8\mathrm{\pi r} , \mathrm{A}\left({\left(\frac{45}{\mathrm{\pi }}\right)}^{\frac{1}{3}}\right)=8\mathrm{\pi }{\left(\frac{45}{\mathrm{\pi }}\right)}^{\frac{1}{3}} \end{gathered}$$

Svaret är som sagt fel... Förstår ej vart jag gått fel