Förändringshastigheter med volym och tryck

När luft utvidgas adiabatiskt (ingen värme tillförs eller bortförs) ges samban-
det mellan trycket P och volymen V av

P V ^1.4 = C (eller P(t) · V (t)^1.4 = C)

där C är en konstant. Antag att volymen vid en viss tidpunkt är 400 cm3, att
trycket är 80 kPa och minskar med hastigheten 10 kP a/min. Med vilken
hastighet ökar i så fall volymen vid denna tidpunkt?

$J a g h a r g i s s a t p å e t t f ö r ä n d r i n g s s a m b a n d v i l k e t ä r : \frac{d V}{d t} = \frac{d P}{d t} \times \frac{d V}{d P}, m e n d e t s k u l l e l i k v ä l o c k s å v a r a \frac{d P}{d t} = \frac{d P}{d V} \times \frac{d V}{d t} V i l k e n ä r d e t, e l l e r f u n k a r b å d a ? P r o b l e m e t ä r i a l l a f a l l h u r j a g s k a g å v i d a r e m e d d e n n a u p p g i f t f ö r u t s a t t a t t j a g h a r g j o r t r ä t t .$

Jag får i alla fall ut svaret till 35.7 cm³ /sec. Är det rätt?

Det borde gå på ett ut. Välj den som gör det lättast att derivera P V ^1.4 = C.

Aa, så man ska derivera P med avseende på V till exempel om man vill ha dP/dV till exempel?

Svara

Visa senaste svar