Förändringshastighet, vattentunna

Hej,

jag försöker lösa denna uppgift: "En regnvattentunna står under ett stuprör. Tunnan är cylindrisk med radien 0,4 m och höjden 0,8 m. En dag när det regnar fylls tunnan med hastigheten 5.0 liter per minut. Hur snabbt stiger vattnet i tunnan?" 

Gjorde såhär:

V(cylinder) = ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

V(h(t))

$$\begin{gathered} \frac{dV}{dt}= \frac{dV}{dh}*\frac{dh}{dt} \\ 5 = \mathrm{\pi }*0,4^2*\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}} \end{gathered}$$

(eftersom att dV/dh = V' = ${\mathrm{\pi r}}^2$)

$\frac{dh}{dt}= 9,9 dm/min$

Detta är fel (och väldigt orimligt:)) - så hur ska jag göra? Misstänker att felet ligger i dV/dh, men tänkte alltså att jag skulle derivera V(cylinder).