Förändringshastighet med arean

Om arean är A, cirkelns radie är r och tiden är t så

ska du bestämma dA/dt du vet dr/dt, du kan använda dig av kedjeregeln om du först bestämmer  dA/dr

okej vad bra det var det jag hade tänkt att göra men är dA/dr arean av cirkeln då? då vi vet vad radien  är :)

da/dr är förändringshastigheten i arean som funktion av radien.

A(r) = $\mathrm{\pi }$* $1,{852}^2 *r^2$ (i km)

dA/dr = $2 \mathrm{\pi } *1,{852}^{2 }$* r

r(t) = 300000 t (t i sek)

dr/dt = 300000

dA/dt = dA/dr * dr/dt

Jaha men juste det är ju förändringshastighet så man ska ta derivatan av arean för en cirkel, det hade jag glömt men har jag gjort rätt nu?

du borde svara med 2 siffrors noggrannhet eftersom givna data har 2 eller fler siffrors noggrannhet. Dessutom saknar du enhet i svaret.

jaha, jo skrev det sen det blir väll 7,0*10^7 km^2/s

Nånstans försvann faktorn $1,{852}^2$ i din uträkning.

Janne491 skrev:

Nånstans försvann faktorn $1,{852}^2$ i din uträkning.

Den ska inte vara med

A = pi*r²

dA/dr = 2pi*r

$$\begin{gathered} \frac{dA}{dt}=\frac{dA}{dr}*\frac{dr}{dt} = \\ 2\pi r*3*{10}^{5 }=2\pi *20*1,852*300000 \end{gathered}$$

Nej, se min uträkning ovan på dA/dr. Konstanten 1,852 i kvadrat förändras inte vid derivering

Janne491 skrev:

Nej, se min uträkning ovan på dA/dr. Konstanten 1,852 i kvadrat förändras inte vid derivering

Då går du vilse, tänk på att hastighetsförändringen är given i km/s, om du vill räkna i distansminuter måste du ange hastigheten i distansminuter per sekund

ja det var det jag tänkte också för radien är 20 distansminuter och en distansminut är 1,852 km så radien blir 20x1,852, så att tänker på att Ture har rätt

Ja helt rätt! Märkte inte att radien var given i distans. Så med mitt sätt (som räknade i km) måste du dela r med 1,852 och vi får då samma resultat! Sorry för mitt slarv!

det lugnt, tack för hjälpen både två :)