17 svar
311 visningar
dp87 behöver inte mer hjälp
dp87 225
Postad: 31 mar 2023 11:41 Redigerad: 31 mar 2023 12:42

Förändringshastighet

Hej

alla jag har ganska svårt att fatta förändringshastighet uppgifter. 

skulle ni kunna kolla igenom min lösning ? och säga till mig om jag har gjort nåt galet ?

uppgiften

6. En vattentank med längden 4,5 meter har formen av ett liggande rakt prisma. Tvärsnitsarean är en liksidig triangel med sidan 75 cm. Från tankens botten rinner vatten ut med hastigheten 150liter/minut. Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet

Lösning 

MrPotatohead 6243 – Moderator
Postad: 31 mar 2023 11:43

Kan ej se varken hela uppgiften eller din lösning

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 11:44
mrpotatohead skrev:

Kan ej se varken hela uppgiften eller din lösning

Konstigt för att jag kan se den ? kollar du från mobilen eller ?

MrPotatohead 6243 – Moderator
Postad: 31 mar 2023 11:45

Nepp

MrPotatohead 6243 – Moderator
Postad: 31 mar 2023 11:45
dp87 skrev:

Hej

alla jag har ganska svårt att fatta förändringshastighet uppgifter. 

skulle ni kunna kolla igenom min lösning ? och säga till mig om jag har gjort nåt galet ?

uppgiften

6. En vattentank med längden 4,5 meter har formen av ett liggande rakt prisma. Tvärsnitsarean är en liksidig triangel med sidan 75 cm. Från tankens botten rinner vatten ut med hastigheten 150liter/minut. Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet

Lösning 

Ser detta

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 11:46 Redigerad: 31 mar 2023 11:51
mrpotatohead skrev:
dp87 skrev:

Hej

alla jag har ganska svårt att fatta förändringshastighet uppgifter. 

skulle ni kunna kolla igenom min lösning ? och säga till mig om jag har gjort nåt galet ?

uppgiften

6. En vattentank med längden 4,5 meter har formen av ett liggande rakt prisma. Tvärsnitsarean är en liksidig triangel med sidan 75 cm. Från tankens botten rinner vatten ut med hastigheten 150liter/minut. Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet

Lösning 

Ser detta

Ja hahah jag ser det, är det nån annan som inte kan se min inlägg? 

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 12:10 Redigerad: 31 mar 2023 12:43
mrpotatohead skrev:
dp87 skrev:

Hej

alla jag har ganska svårt att fatta förändringshastighet uppgifter. 

skulle ni kunna kolla igenom min lösning ? och säga till mig om jag har gjort nåt galet ?

uppgiften

6. En vattentank med längden 4,5 meter har formen av ett liggande rakt prisma. Tvärsnitsarean är en liksidig triangel med sidan 75 cm. Från tankens botten rinner vatten ut med hastigheten 150liter/minut. Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet

Lösning 

Ser detta

Kolla nu kan du se ?

uppgiften

6. En vattentank med längden 4,5 meter har formen av ett liggande rakt prisma. Tvärsnitsarean är en liksidig triangel med sidan 75 cm. Från tankens botten rinner vatten ut med hastigheten 150liter/minut. Hur snabbt sjunker vattennivån då vattendjupet

Lösning 

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 13:03

Ska jag radera denna och göra en ny inlägg istället ? Om ingen kan se vad som jag har delat. 

MrPotatohead 6243 – Moderator
Postad: 31 mar 2023 13:09

Nu kan jag se! 

Men är höjden på vattnet 25 cm i figuren?

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 13:17 Redigerad: 31 mar 2023 13:18
mrpotatohead skrev:

Nu kan jag se! 

Men är höjden på vattnet 25 cm i figuren?

Jag enligt uppgiften. Men det verkar som att jag missade att skriva den. 
Är svaret cm^2/m om jag har ens löst uppgiften rätt ? 

MrPotatohead 6243 – Moderator
Postad: 31 mar 2023 13:38

Har inte hunnit kolla noggrant på varken uppgiften eller lösningen. 

Det jag dock kan säga är att de frågar om hastigheten l/min så cm^2/m är fel.

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 13:42
mrpotatohead skrev:

Har inte hunnit kolla noggrant på varken uppgiften eller lösningen. 

Det jag dock kan säga är att de frågar om hastigheten l/min så cm^2/m är fel.

Ok men då kan jag vänta, skriv gärna när du har kollat igenom min lösning. 

jarenfoa 429
Postad: 31 mar 2023 13:57

Du har gjort ett fel i din uträkning av H.

Det borde vara en 2:a i nämnaren istället för en 3:a

jarenfoa 429
Postad: 31 mar 2023 14:01 Redigerad: 31 mar 2023 14:02

Du har även glömt att ta hänsyn till vattentankens längd L = 4.5 m

jarenfoa 429
Postad: 31 mar 2023 14:16 Redigerad: 31 mar 2023 15:06

För en liksidig triangel gäller alltid att:
höjdbas =32

Detta betyder att basen på vattnets tvärsnittsyta (b) kan skrivas som:
b =32h 
där h är vattennivåns höjd.

Det betyder att arean på tvärsnittsytan (A) kan skrivas som:
A =12bh =34h2

Volymen av vattnet i tanken (V) kan därför skrivas som:
V =AL =34h2L
där L är vattentankens längd.

I takt med att vattnet rinner ut minskar höjden.
Det betyder att både V och h är funktioner av tiden (t)
(L är konstant) 

Kedjeregeln ger därför att:
dVdt =34L·2h·dhdt

Vi kan nu lösa ut hur snabbt vattennivån förändras:
 dhdt =dVdt·2hL3

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 14:30
jarenfoa skrev:

För en liksidig triangel gäller alltid att:
hödjbas =32

Detta betyder att basen vattnets tvärsnittsyta (b) kan skrivas som:
b =32h 
där h är vattennivåns höjd.

Det betyder att arean på tvärsnittsytan (A) kan skrivas som:
A =12bh =34h2

Volymen av vattnet i tanken (V) kan därför skrivas som:
V =AL =34h2L

I takt med att vattnet rinner ut minskar höjden.
Det betyder att både V och h är funktioner av tiden (t)
(L är konstant) 

Kedjeregeln ger därför att:
dVdt =34L·2h·dhdt

Vi kan nu lösa ut hur snabbt vattennivån förändras:
 dhdt =dVdt·2hL3

Men längde ingår inte i volymformen av en prisma ? V=BH ? Fattar inte varför ska man ha längden med i så fall ? 

jarenfoa 429
Postad: 31 mar 2023 15:03 Redigerad: 31 mar 2023 15:07

Volymen av ett prisma brukar beräknas som Basytan (B) gånger Höjden (H).

Men i detta fall ligger prisman ner.

Alltså blir "Basytan" det lodräta triangelformade tvärsnittet,
och "Höjden" blir tankens längd.  

dp87 225
Postad: 31 mar 2023 15:14
jarenfoa skrev:

Volymen av ett prisma brukar beräknas som Basytan (B) gånger Höjden (H).

Men i detta fall ligger prisman ner.

Alltså blir "Basytan" det lodräta triangelformade tvärsnittet,
och "Höjden" blir tankens längd.  

Haha det är typisk mig, att jag inte ens tog tiden att tänka om den står som den ska eller upp och ner. 
Jag uppskattar att du tog dig tiden för att uppmärksamma mig om detta.  Så egentligen det va enklare än vad jag trodde att räckan på höjd minskning av tiden. Tack igen 

Svara
Close