Förändringshastighet

När du kommer till detta steg: 

37039 • x^5 = 39259

Vad är x? :)

X är min förändringsfaktor, men blir det också mitt a i y=ca^x?

Använd inte samma variabel (x) för två olika saker! Så du har ekvationen 37039 •a⁵ = 39259. Hur går du vidare för att ta fram värdet på a?

Smaragdalena skrev:

Använd inte samma variabel (x) för två olika saker! Så du har ekvationen 37039 •a⁵ = 39259. Hur går du vidare för att ta fram värdet på a?

a^5=(39259/37039)

a=(39259/37039)^(1/5)

Nu behöver du en räknare fö ratt ta fram värdet på a.

Smaragdalena skrev:

Nu behöver du en räknare fö ratt ta fram värdet på a.

Det blir cirka 1.0117

Det ser rimligt ut (jag har inte kontrollräknat). Vet du hur du skallgå vidare med uppgiften?

Ja det tror jag. Ställer upp en ekvation med den info jag har nu, tack för hjälpen :)

flikar in, 

jag har fått att förändringsfaktorn är  ca 1,0114 då a=(39259/37089)^(1/5)

Jag får alltså nu 

y = 37089 * 1,0114^x 

om vi deriverar får jag 
37089 * 1,0114^x * ln(1,0114)

och eftersom förändringshastigheten är 500 invånare/år sätter jag 

37089 * 1,0114^x * ln(1,0114) = 500

= cirka

1,0114^x = 1,1854

(ln på båda sidor och lösa ekvationen) 

och får svaret till cirka 14,96 dvs ca 15år.

Är det rätt?

Det ser bra ut! :)

Tillägg: 8 feb 2023 19:03

Obs! Glöm inte att frågan är vilket år, inte efter hur många år. Det är egentligen en petitess, men ibland ger sådant poängavdrag. 

Smutstvätt skrev:

Det ser bra ut! :)

---

Tillägg: 8 feb 2023 19:03

Obs! Glöm inte att frågan är vilket år, inte efter hur många år. Det är egentligen en petitess, men ibland ger sådant poängavdrag. 

juste, ja. tack snälla!