Förändringshastighet
Hej!
Behöver hjälp med den här uppgiften!!! Hur börjar jag??? Fattar inte. Snälla hjälp.
Antag att vatten rinner ur ett hål i botten på en behållare och att V = f(x) liter beskriver
volymen vatten i behållaren, x sekunder efter att volymen är V0 = f(0) liter. Vad ska
parametrarna a och b vara i respektive modell nedan för att det ska ta 100 sekunder för
behållaren att tömmas helt från en startvolym V0 = 10 liter?
(a) f(x) = a + bx
(b) f(x) = a(2 · 2^(x/b) − 1)
(c) f(x) = a(x − b)^2
(d) För var och en av modellerna ovan, vad är utströmningshastigheten (i l/s) när hinken
innehåller 10 liter, dvs |f'(0)|?
Du har några olika värden att gå på, som du kommer att behöva använda. Om vi tar a) som exempel:
Startvolymen, , alltså måste a = 10. Dessutom vet vi att tanken ska vara tömd efter 100 sekunder, alltså att , alltså att b = -0,1. Då har vi fått ihop svaret, .
Gör nu samma sak för b) - d), genom att utnyttja at och .
Vad är f(x) när behållaren har tömts helt?
Fattar fortfarande inte🧐
Joel skrev:Fattar fortfarande inte🧐
Ta en uppgift i taget. I (a)-uppgiften gäller det att f(x) = a + bx anger hur många liter vatten behållaren innehåller vid tidpunkten x sekunder. Du ska hitta lämpliga värden på konstanterna a och b i uttrycket för f(x) så att
- behållaren är tom efter 100 sekunder, dvs f(100) = 0
- behållaren innehåller 10 liter vid start, dvs f(0) = 10
Det ger dig 2 ekvationer. Sätt upp dem och lös dem så får du fram värden på a och b.
Visa hur du har försökt så hjälper vi dig om du kör fast.
