Förändringshastighet 2
I sambandet y=kx^2 är y och x funktioner av tiden t och k är en konstant, k=1/20.
Bestäm x i det ögonblick då dy/dt=3 och dx/dt=8
y =kx^2
dy/dt = d/dt * (kx^2) = 2kx*(dx/dt)
Insättning av givna värden ger x = 3,75.
Problemet är att jag inte förstår delar av lösningen.
Frågor:
1. Betyder "dy/dt" derivatan av y med avseende på t?
2. Vad betyder "d/dt"?
3. Vad är det man gör när man gör följande:
dy/dt = d/dt * (kx^2) = 2kx*(dx/dt)
Problemet är att jag inte riktigt förstår vad jag gör. Tidigare har matteboken lett en in på de olika koncepten på ett sätt som gör det lätt att fatta men just här tycker jag att man slängs in i nåt som jag inte riktigt fattar. Behöver därför hjälp. xD
Tusen tack för all hjälp!
1. Ja.
2. Derivatan m a p tiden
3. Du vet att och att x är en funktion av tiden (men du vet inte hur). y(t) blir en sammansatt funktion, och när du deriverar en sammansatt funktion behöver du använda kedjeregeln. Det är det man har gjort här:
dy/dt = d/dt * (kx^2) = 2kx*(dx/dt)
