Förändringsfaktorn

Baloo skrev:

Hej.

hur vet man när man ska använda förändringsfaktorn? 

Hej, det beror på situationen. En förändringsfaktor är en faktor ( faktor$·$faktor = produkt) som multipliceras med ett ursprungligt värde för att ge ett nytt värde oftast.  T.ex om en biobiljett kostar 100kr och ökar i pris med 20kr då kan jag använda förändringsfaktorn 1,2 multiplicerat med 100 för att få fram biljettens pris efter förändring. 

Om man vill uttrycka en förändring genom att multiplicera det ursprungliga värdet med en faktor för att få det nya värdet, så kallar man den faktorn man multiplicerar med för FÖRÄNDRINGSFAKTOR.

Hej 

Tack 🙏 Jo så mycket har jag förstått men jag gjorde en uppgift som jag sedan fick tillbaka och hade fel på den för att jag skulle ha använt förändringsfaktorn, men det stod inte i texten att jag skulle använda den heller så då undrar jag ju hur vet man när man ska använda den? Jag vill ju lära mig detta. 

Baloo skrev:

Hej 

Tack 🙏 Jo så mycket har jag förstått men jag gjorde en uppgift som jag sedan fick tillbaka och hade fel på den för att jag skulle ha använt förändringsfaktorn, men det stod inte i texten att jag skulle använda den heller så då undrar jag ju hur vet man när man ska använda den? Jag vill ju lära mig detta. 

Det kommer med erfarenhet inom matematik. Det finns inga hemliga trick, det handlar mest om att förstå matematiken. Det kommer med erfarenhet skulle jag säga. 

Alla uppgifter som man löser med förändringsfaktor går att lösa utan ff också, men ibland skulle man behäva pröva sig fram väldigt mycket om man inte använder ff, t ex "vilken ränta behöver det vara för att 100 000 kr skall bli till en miljon på 19 år"

Förändringsfaktor är ett förträffligt sätt att beskriva förändringar på. Vet bara en sorts situation där den inte kan tillämpas: Om utgångsvärdet är 0. T ex: du får en faktura på 0 kr och en tid senare en från samma företag på 100 kr. Då finns inget tal du kan multiplicera 0 med för att få 100. Alltså finns ingen förändringsfaktor i detta fall. Det finns två ytterligare sätt att matematiskt ange förändringar:

a) att ange förändringen i procent eller

b) att ange differensen mellan slutläget och utgångsläget

Det är något diffust att hänvisa till erfarenhet inom matematiken. Ex.: Om inte uppgiften anger vilket sätt man ska ge ett slutresultatet på, så bör det vara upp till den som ska lösa uppgiften (eleven) att fritt välja. Kräver man stringens, måste också uppgiften vara stringent given.

Vad var det för uppgift och hur gjorde du? Fick du rätt svar men med "fel" metod?

Detta var frågan och svaret jag fick fel på. 

Hyran för en lägenhet höjdes med 2,0% Idag betalar man 4 539 kr/mån.

Vad var hyran före höjningen?

Mitt svar

0,98x4539=4448kr

hon skrev att jag skulle räknat såhär 

Uppgift 6: ej korrekt, 2procebt av nya hyran är inte samma sak som 2 procent av gamla. Detta ska lösas baklänges med ekvationen x*1,02=nya hyran.

Jag ser inte att det står någon kommentar om förändringsfaktorn. Däremot har du gjort fel, som läraren har kommenterat. Rätt svar är 4539/1,02 = 4450.

Jag kan ju ta att jag gjort fel men det som är så förvirrande är ju att det inte står att jag ska använda förändringsfaktorn. 

Man MÅSTE inte använda förändringsfaktorn för detta problem. Därför står det inte så. Den som skrivit uppgiften vill att du tänker efter själv hur du ska få tag i den gamla hyran.  Du kan t ex istället göra så här:

Antag att hyran var x kr före höjningen. Höjningen är 2% av x  dvs 0,02*x. Den nya hyran blir då x + 0,02*x = 4539

Alltså 1,02*x =4539 som ger x= 4539/1,02 och nu är vi redan på Lagunas spår.

Du HAR ju använt förändringsfaktorn (när du har multiplicerat med 0,98) men du har använt fel förändringsfaktor (0,98 när du borde ha använt 1,02).

Okej, men om jag då har använt förändringsfaktorn men fel, hur vet man vilken förändringsfaktor man ska använda? 

Baloo skrev:

Okej, men om jag då har använt förändringsfaktorn men fel, hur vet man vilken förändringsfaktor man ska använda? 

Du hade uppgiften:

Hyran för en lägenhet höjdes med 2,0% Idag betalar man 4 539 kr/mån.

Vad var hyran före höjningen?

Läs texten och förstå den! Det står alltså att hyran ÖKAR med 2 %, när någonting ökar är ff större än 1.

Är det därför man måste ta 102x4539? För att den ökar? Och alltså inte 0,98x? Om det bara hade stått vad är 2% av hyran så hade men kunnat ta 0,98x4539 då? 

Baloo skrev:

Är det därför man måste ta 102x4539? För att den ökar? Och alltså inte 0,98x? Om det bara hade stått vad är 2% av hyran så hade men kunnat ta 0,98x4539 då? 

Nej, men om det hade stått att hyran sänks med 2 % så motsvarar det ff = 0,98.

Okej då förstår jag nog äntligen, tack så mycket 🙏☺️