Förändrings faktor.
Frågan lyder så här: *Inom ett glesbygdsområde minskar invånarantalet till hälften på 20 år. Hur stor andel av invånarna finns kvar efter ytterligare 15 år om
a) minskningen är linjär?
b) minskningen är exponentiell?
i a) löser man ekvationen 20x=0,5, får man att x är 0,025. Sedan när man multiplicerar man det med 35 då man får 0,875. Vilket är 7/8. Varför tar man sedan 1-7/8? Och om man då gör detta varför gör man ej samma sak i b) uppgiften?. Alltså när man löser ekvationen x^5 = 1/2 och sedan multiplicerar det med 35.
Finns det någon särskild regel inom detta eller har ni något råd? Tack
Vi börjar med a)
Du förklarar inte vad x står för.
Varje år minskar befolkningen med en konstant andel av ursprungsbefolkningen.
Låt x beteckna denna konstanta andel.
Efter 20 år har befolkningen minskat med hälften, dvs 20 · x = 50% , så x = 2,5%.
På 35 år har då befolkningen minskat med 35 · 2,5% = 87.5%.
Befolkningen uppgår då till 12,5% av vad den var från början.
Sedan kommer ett nytt x utan förklaring och en ekvation jag inte förstår.
Hur tänkte du här?
