För x^4, vid x = 0, är det en extrempunkt?
Jag hade uppfattningen om att en extrempunkt antingen har + eller negativ konkavitet, men för x^4 vid x = 0 då f'(0) och f''(0) = 0, vad är denna punkt då konkaviteten är 0? Är det fortfarande en extrempunkt pga f'(0) = 0?
Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.
Laguna skrev:Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.
Kan jag inte avgöra om x =0 för x^4 är en extrempunkt med metoder fram till andra derivata?
Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan?
Hondel skrev:Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan?
Japp! Det var det jag tänkte, och så gör man det för första derivata för att bestämma om det är en minimi eller maximipunkt
Zerenity skrev:Hondel skrev:Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan?
Japp! Det var det jag tänkte, och så gör man det för första derivata för att bestämma om det är en minimi eller maximipunkt
Ja, eller en terasspunkt
Laguna skrev:Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.
Funkar verkligen detta, jag menar vad händer med x^3 exempelvis….?
Bra fråga. Jag upprepade nog bara nåt jag trodde att jag visste. Undrar vad som faktiskt gäller.
Laguna skrev:Bra fråga. Jag upprepade nog bara nåt jag trodde att jag visste. Undrar vad som faktiskt gäller.
För med terasspunkter finns det ju ett tredje alternativ, så bara hitta nte derivata som är + eller - räcker ju inte då.
Vad jag lärt mig är det att om andraderivatan är 0 får man falla tillbaka till att studera förstaderivatan i en teckentabell, eller så kan man använda maclaurinutvecklingar om det är för svårt att göra en teckentabell. Men med tanke på att denna tråd ligger i matte 3 borde en teckentabell funka :)
