För vilket värde på vinkeln A blir triangelns area så stor som möjligt?

Börja med att titta i ditt formelblad efter någon formel för en triangels area som beror på vinklar och sidlängder.

Yngve skrev:

Börja med att titta i ditt formelblad efter någon formel för en triangels area som beror på vinklar och sidlängder.

Jag började så här

Och jag tänker att eftersom en sida har en bestämd längd är det höjden som avgör hur stor arean blir. Är jag på rätt spår, om så hur kommer jag vidare?

Den här är inte att 'leka' med analytiskt, men fullt möjlig. Kan den tänkas vara en uppgift för digitala hjälpmedel, typ grafräknare - då blir den enklare.

Trinity2 skrev:

Den här är inte att 'leka' med analytiskt, men fullt möjlig. Kan den tänkas vara en uppgift för digitala hjälpmedel, typ grafräknare - då blir den enklare.

Jag tror man kan lösa det algebraisk också. Jag frågade chatgbt att lösa den och gjorde helt algebraisk och svaret var korrekt men han gjorde på ett annat sätt än vad kunskapsmatrisen står

Du skulle kunna bestämma en funktion A(x) för triangelns area och derivera den för att hitta största arean.

Adaf skrev:

Trinity2 skrev:

Den här är inte att 'leka' med analytiskt, men fullt möjlig. Kan den tänkas vara en uppgift för digitala hjälpmedel, typ grafräknare - då blir den enklare.

Jag tror man kan lösa det algebraisk också. Jag frågade chatgbt att lösa den och gjorde helt algebraisk och svaret var korrekt men han gjorde på ett annat sätt än vad kunskapsmatrisen står

Har du Chat's lösning? Den går att lösa algebraiskt men det är lite snårigt. Kanske jag missat något som Chat ser som uppenbart, varför det skulle vara intressant och se dess lösning.

Jag är inte säker på att det är rätt utan skall vara 34.2646°

Trinity2 skrev:

Jag är inte säker på att det är rätt utan skall vara 34.2646°

Min svarade rätt. 

Så här ska man göra det enligt kunskapsmatrisen.

Den förstår engelska bättre än svenska.

Det sista steget är det svåra, att visa att cos(x)=sqrt(1+sqrt3)/2 ger max. Det klarar den inte av (ännu).  Den kan inte ge det exakta svaret ej heller motivera att det är maximum som uppnås. Kunskapsmatrisens sista steg är enkelt vid en grafisk lösning, men inte så trivialt analytiskt. Om ett par år så blir det mkt. intressant att se dessa lösningar.