För vilket värde på a saknar nedanstående ekvationssystemlösning

Matilda96 skrev:

Hej!

Jag har försökt med denna uppgiften exakt hela dagen och jag lyckas inte... jag har ritat upp en graf med både y-axel och x-axel... det ska ha med det parallella linjerna att göra och k-värdet men jag lyckas verkligen inte... 

 

Jag vill skriva om till y=5x + 1 men fattar inte vad jag ska göra med ay och den nedre ekvationen.. någon som kan hjälpa mig?

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkta tankar och en bra början! Det går inte att skriva om den övre ekvationen riktigt som du tänkt, men vi kan skriva om den till $ay=-1-5$ (a måste vara kvar). 

Det finns två metoder för att lösa ett problem likt detta. Den ena kallas additionsmetoden, och den andra kallas substitutionsmetoden. Båda fungerar bra, men ibland kan någon av metoderna vara lite lättare än den andra. 

Ekvationerna här är uppställda på ett sätt som lämpar sig för additionsmetoden. Den går ut på att multiplicera någon av ekvationerna med någon koefficient, något värde, så att någon av termerna med x eller y blir lika stora i båda ekvationer, men med motsatta tecken (den ena positiv, och den andra negativ). 

Här skulle du exempelvis kunna multiplicera alla termer i den nedre ekvationen med 5. Vad får du då för ekvation? :)

Matilda96 skrev:

Hej!

Jag har försökt med denna uppgiften exakt hela dagen och jag lyckas inte... jag har ritat upp en graf med både y-axel och x-axel... det ska ha med det parallella linjerna att göra och k-värdet men jag lyckas verkligen inte... 

 

Jag vill skriva om till y=5x + 1 men fattar inte vad jag ska göra med ay och den nedre ekvationen.. någon som kan hjälpa mig?

Börja med anta att a=0.

Då är x=-1/5 (från den första ekvationen) och y kan beräknas mha. av den undre. Alltså ger a=0 en lösning och a=0 är INTE det a vi söker.

Antag nu att a=/=0

Skriv om de båda ekvationerna;

y = -5/a x - 1/5

y = 1/2 x + 2

Detta ekv.sys. saknar lösning när linjerna är parallella, d.v.s. när

-5/a = 1/2

a = -10.

Svar: Lösning saknas när a = -10.

Behöver jag inte tänka på att rita någon graf då alltså? 

Smutstvätt skrev:

Matilda96 skrev:

Hej!

Jag har försökt med denna uppgiften exakt hela dagen och jag lyckas inte... jag har ritat upp en graf med både y-axel och x-axel... det ska ha med det parallella linjerna att göra och k-värdet men jag lyckas verkligen inte... 

 

Jag vill skriva om till y=5x + 1 men fattar inte vad jag ska göra med ay och den nedre ekvationen.. någon som kan hjälpa mig?

Välkommen till Pluggakuten! Utmärkta tankar och en bra början! Det går inte att skriva om den övre ekvationen riktigt som du tänkt, men vi kan skriva om den till $ay=-1-5$ (a måste vara kvar). 

Det finns två metoder för att lösa ett problem likt detta. Den ena kallas additionsmetoden, och den andra kallas substitutionsmetoden. Båda fungerar bra, men ibland kan någon av metoderna vara lite lättare än den andra. 

Ekvationerna här är uppställda på ett sätt som lämpar sig för additionsmetoden. Den går ut på att multiplicera någon av ekvationerna med någon koefficient, något värde, så att någon av termerna med x eller y blir lika stora i båda ekvationer, men med motsatta tecken (den ena positiv, och den andra negativ). 

Här skulle du exempelvis kunna multiplicera alla termer i den nedre ekvationen med 5. Vad får du då för ekvation? :)

Jag tror jag förstår, men vet inte hur jag ska göra med a:et i ay.. det är där jag går bet

Börja med att använda Smutstvätts tips och multiplicera den nedre ekvationen med 5 innan du adderar ihop de båda ekvationerna ledvis. Då får du en ekvation utan x. Hur ser den ekvationen ut?

Alternativt kan du lösa ut y ur båda ekvationerna. Hur ser de båda ekvationerna ut när du har gjort detta?