För vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning?

Ett tips kan vara att skriva om dem på formen y=kx+m alltså som två stycken räta linjer.

En lösning till ekvationssystemet blir då punkten där linjerna möts. 

Då kan du fundera på när två linjer omöjligt kan skära varandra och inte ha någon gemensam punkt och således se vilket värde a måste ha för att detta ska gälla.

Detta är ett lösningssätt

Börja med att försöka skriva dem som linjer genom att skriva om båda till y= ..... , så kan jag hjälpa dig vidare sen

Hej

Tips: för att systemet ska sakna lösning gäller det att $k_1=k_2$ där $k_1,k_2$ är respektive linjes riktningskoefficient.

$$\begin{gathered} ax+2y=6 \\ 2y=-ax+6 \\ y=\frac{-a}{2}x+6 \end{gathered}$$

Detta är ena linjen

$$\begin{gathered} 9x+3y=12 \\ 3y=-9x+12 \\ y=-3x+4 \end{gathered}$$

Detta är andra linjen. Titta på linjernas lutning. För vilken lutning har de ingen skärningspunkt?

Testa att rita linjer i ett koordinatsystem, nästan oavsett hur du ritar dem kommer det finnas en skärningspunkt(lösning) , de kommer mötas och skära varandra i någon punkt (x,y). De finns två undantag. Om linjerna är sammanfallande så kommer det finnas oändligt antal lösningar då alla punkter blir samma. Det andra fallet är om två linjer är parallella. Se ett exempel nedan

Dessa linjer har exakt samma riktning(lutning), de skär bara på olika ställen på y-axleln. I och med detta kommer linjerna därför aldrig mötas och linjerna saknar skärningspunkt. Och därmed saknar också motsvarande ekvationssystem lösningar.

Hjälper detta dig att se när ditt ekvationssystem inte har några lösningar?

Antingen grafisk/räta linjen som ovan eller:

Förenkla systemet

a/2 x + y = 3

3x + y = 4

När a=6 har du

3x + y = 3

3x + y = 4

vilket innebär att 3=4 vilket är detsamma som att lösning saknas.

tack för bra tips :) tror jag förstår, ska prova mig fram