För vilket värde på a saknar ekvationssystemet lösning?
Hej,
Behöver hjälp med fråga 2124. Jag vet att för att ekvationssystemet ska sakna lösning måste k värdet vara lika. Jag har försökt att lösa ekvationssystemet men det blir fel.
tacksam för hjälp 
Visa hur du har försökt.
Skriv om båda ekvationerna på formen y = kx+m så blir det enklare.
När jag skriver om de till y=kx +m får jag följande
och om jag vill få y ensamt på 2y=3x så delar jag med 2 och får
gör jag samma på andra ekvationen blir det . Har jag tänkt rätt? Hur kommer man vidare isåfall? i facit står det att a=-2/3.
Ja du har tänkt rätt.
De bpda ekbationerna representerar två räta linjer i ett x/y-koordinatsystem.
Ekvationssystemets lösningar sammanfaller med de punkter där dessa linjer skär varandra.
Om ekvationssystemet ska sakna lösnimgar så ska de båda linjerna alltså inte skära varandra någonstans.
Det innebär att de ska vara parallella.
Vet du vad som kännetecknar parallella linjer?
Yngve skrev:Ja du har tänkt rätt.
De bpda ekbationerna representerar två räta linjer i ett x/y-koordinatsystem.
Ekvationssystemets lösningar sammanfaller med de punkter där dessa linjer skär varandra.
Om ekvationssystemet ska sakna lösnimgar så ska de båda linjerna alltså inte skära varandra någonstans.
Det innebär att de ska vara parallella.
Vet du vad som kännetecknar parallella linjer?
Ja, de ska ha samma K-värde, vilket gör att de aldrig skär varandra
Den boken går inte att lita på. Schack stavas inte shack.
Laguna skrev:Den boken går inte att lita på. Schack stavas inte shack.
Så du menar att det som står i facit är fel?
Nej det var nog inte det Laguna menade.
Har du kommit vidare med uppgiften?
Yngve skrev:Nej det var nog inte det Laguna menade.
Har du kommit vidare med uppgiften?
Nej, jag försökte sätta ekvationerna lika med varandra, alltså . Är det rätt tänkt? För kunde inte lösa det isåfall
Ja du kan göra så, men det är inte så intuitivt. Då gäller det för dig att bestämma ett värde på a så att den ekvationen saknar lösning, oavsett vilket värde x har.
Det kan du göra genom att skriva om ekvationen som
Kan du komma på vad som måste gälla för att denna ekvation ska sakna lösning?
===========
Ett annat och enklare sätt är att komma ihåg att de båda ekvationerna representerar två räta linjer och att ekvationssystemets lösningar sammanfaller med de punkter där dessa linjer skär varandra.
Om ekvationssystemet ska sakna lösningar så ska de båda linjerna alltså inte skära varandra någonstans. Det innebär att de ska vara parallella.
För att linjerna ska vara parallella måste de båda k-värdena vara identiska plus att de båda m-värdena måste vara olika.
Då skär aldrig linjerna varandra, vilket innebär att ekvationssystemet saknar lösning.
Kan du säga vad k-värdet är för de båda ekvationerna?
Yngve skrev:Ja du kan göra så, men det är inte så intuitivt. Då gäller det för dig att bestämma ett värde på a så att den ekvationen saknar lösning, oavsett vilket värde x har.
Det kan du göra genom att skriva om ekvationen som
Kan du komma på vad som måste gälla för att denna ekvation ska sakna lösning?
===========
Ett annat och enklare sätt är att komma ihåg att de båda ekvationerna representerar två räta linjer och att ekvationssystemets lösningar sammanfaller med de punkter där dessa linjer skär varandra.
Om ekvationssystemet ska sakna lösningar så ska de båda linjerna alltså inte skära varandra någonstans. Det innebär att de ska vara parallella.
För att linjerna ska vara parallella måste de båda k-värdena vara identiska plus att de båda m-värdena måste vara olika.
Då skär aldrig linjerna varandra, vilket innebär att ekvationssystemet saknar lösning.
Kan du säga vad k-värdet är för de båda ekvationerna?
k-värdet för båda ekvationerna är , genom att titta på facit kunde jag lista ut varför a i ekvationen är .
Detta då . Men detta kunde jag ju endast lista ut genom att titta i facit, hade detta varit ett prov hade jag nog ej kunnat komma fram till det.
Nej, k-värdet är 3/2, inte 3x/2.
Du har ekvationssystemet x+ay = 5, 3x = 2y. Om man skriver om dem på formen y = kx+m får man respektive . OM linjerna skall vara parallella skall de ha samma k-värde men olika m-värde, d v s - lös ekvationen - och då är 5/a inte lika med 0.
