För vilket värde på A har ekvationen en lösning, två lösningar

Hej! Jag fick en fråga i min arbetsuppgift som lyder så här:

Utgå från funktionen y=x^2+10x+a. För vilka värden på konstanten a har funktionen

a) inga lösningar

b) en lösning

c) två lösningar

Och jag använde mig av PQ-formeln för att försöka lösa detta, för inga reella lösningar måste a vara > 25, men jag kommer inte vidare. Jag antar att för två lösningar måste a vara < 25, Eller?
Kan jag få lite vägledning här. Vet inte hur jag ska komma fram till svaret på vad A måste vara för en lösning

Det stämmer!

PQ-formeln ger oss:

$x = - \frac{10}{2} \pm \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} - a}$

Det som avgör om det finns lösningar är rotuttrycket. Om det är ett negativt tal under rotuttrycket, finns det inga lösningar:

$x = - 5 \pm \sqrt{25 - a}$

Så, precis som du säger – om a är större än 25 saknas lösningar. Hur många lösningar har ekvationen om a = 25? :)

Smutstvätt skrev:
Det stämmer!

PQ-formeln ger oss:

$x = - \frac{10}{2} \pm \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} - a}$

Det som avgör om det finns lösningar är rotuttrycket. Om det är ett negativt tal under rotuttrycket, finns det inga lösningar:

$x = - 5 \pm \sqrt{25 - a}$

Så, precis som du säger – om a är större än 25 saknas lösningar. Hur många lösningar har ekvationen om a = 25? :)

Då har den bara 1 lösning för jag får fram 0. Så för en lösning då är a = 25, för två lösningar då är a = <25 och för inga lösningar är a = > 25? Är detta korrekt

Jag skulle snarare säga:

En lösning: $a=25$

Två lösningar: $a<25$

Ingen lösning: $a>25$

Svara

Visa senaste svar