För vilket värde på a är y’(0)=10

Du verkar ha beräknat derivatan för $x=10$, men den ska beräknas för $x=0$ och då bli lika med $10$, d.v.s.

y'(0)=10

tomast80 skrev:

Du verkar ha beräknat derivatan för $x=10$, men den ska beräknas för $x=0$ och då bli lika med $10$, d.v.s.

y'(0)=10

För a) vet inte hur mycket har rät deriverat men det vet jag att om e^0 blir 1. I b) uppgiften så blir 1/10.

a) Du ska lösa ekvationen y'(0)=10. Alltså derivera och räkna derivatan i punkten 0. Sen räknar du ut a.

Soderstrom skrev:

a) Du ska lösa ekvationen y'(0)=10. Alltså derivera och räkna derivatan i punkten 0. Sen räknar du ut a.

okej! då derivatan blir $$\begin{gathered} y\text{'}\left(x\right)=5\times e^x \\ y\text{'}\left(0\right). \\ 10=5\times e^0. \\ 10=5 \\ \frac{10}{5}=2 \end{gathered}$$

Din derivata i a-uppgiften är fel .

Om $y(x)= 5a\cdot e^x$ så är derivatan $y'(x)=5a\cdot e^x$.

Det betyder att $y'(0)=5a\cdot e^0=5a\cdot 1=5a$.

Du ska nu lösa ut $a$ ur ekvationen $y'(0)=10$, dvs du ska lösa ut $a$ ur ekvationen $5a=10$.

-----------

På b-uppgiften är $y(x)=\frac{e^x}{a}-\frac{1}{a}$. Det betyder att derivatan är $y'(x)=\frac{e^x}{a}$.

Kommer du vidare själv här?

Freedom skrev:

Soderstrom skrev:

a) Du ska lösa ekvationen y'(0)=10. Alltså derivera och räkna derivatan i punkten 0. Sen räknar du ut a.

okej! då derivatan blir $$\begin{gathered} y\text{'}\left(x\right)=5\times e^x \\ y\text{'}\left(0\right). \\ 10=5\times e^0. \\ 10=5 \\ \frac{10}{5}=2 \end{gathered}$$

10=5? Varifrån kom 2an? Du missar ett a som finns i funktionen. Du tänker rätt men du slarvar.

Edit: Allt du behöver finns redan i Yngves svar. Så du kan bortse från min kommentar.