För vilket värde på a är funktionen kontinuerlig?

Det du räknat ser korrekt ut, men det bör inte stå f(x) = (-2)^2 + ..... det bör stå f(-2) + f(2) = (-2)^2 ....

För att funktionen ska vara kontinuerlig så måste den "hänga ihop", det får alltså inte finnas ett hopp vid x = 1. Så kan du bestämma konstanten a så att funktionen hänger ihop vid x = 1?

Ja, just det!

$$\begin{gathered} f(-2) + f\left(2\right) = (-2{)}^2 + (2·2) + a \\ = 8 + a \end{gathered}$$

Jag förstår det som att när x=1 så är funktionen

f(1)=1^2

eftersom den är definierad så för funktionsmängden lika med eller mindre än 1.

Där finns ju inget a.

a finns ju bara när x är större än 1...

Skulle du kunna förklara lite mer, så ska jag försöka hitta rätt värde på a.

Säg att vi väljer $a = 1$ då skulle vi få att grafen ser ut såhär

Vi har alltså ett hopp i grafen. Om den är kontinuerlig så vill vi att den ska sitta ihop, så den ser ut såhär

Så din uppgift är att bestämma a så att grafen ser ut på detta sätt.

Då föreslår jag att a = -1

Ja det stämmer bra att a = -1. Men det du ska göra är att bestämma a så att du får att $2\cdot 1 + a = 1^2$ vilket alltså har lösningen $a = -1$. Man bestämmer alltså a så att vid gränsen $x = 1$ så måste funktionerna vara lika.

Tack Stokastisk, nu förstår jag helt.