För vilka x-värden i intervallet från 0 till 2pi

Har du börjat med att rita upp funktionen y(x) = sin x?

När du har gjort det, borde det vara enkelt att se för vilka x-värden som y(x) har "nerförsbacke", d v s var derivatan är negativ.

Är y = sinx negativ ekvivalent med y = -sinx dvs y = sin(-x)? Om så är fallet hur får man då x värdet?

Nej. Det handlar om derivatan, inte själva funktionen.

Vet du vad derivatan för sin x är?

smaragdalena skrev :

Har du börjat med att rita upp funktionen y(x) = sin x?

När du har gjort det, borde det vara enkelt att se för vilka x-värden som y(x) har "nerförsbacke", d v s var derivatan är negativ.

Är y = sinx negativ ekvivalent med y = -sinx dvs y = sin(-x)? Om så är fallet hur får man då x värdet?

Nej. Det handlar om derivatan, inte själva funktionen.

Jag har gjort det och där kan jag tydligt se att nedförsbacken börjar från pi/2 som är lika med 1 och de slutar på 3pi/2 som är -1 i sin funktionen.

Så svaret är då pi/2<x<3pi/2 

Har jag förstått rätt eller har jag missat något? Eller kunde jag har gjort någonting annorlunda? 

Henrik Eriksson skrev :

Vet du vad derivatan för sin x är?

 y= sinx 

y'= cosx

Alltså: Antingen kan du titta på kurvan och se efter var det är "nerförsbacke", eller också kan du titta efter var derivatan  (d v s cos x) är mindre än 0. Båda metoderna ger samma resultat - om inte, har du gjort något fel!

Du ser det rätt tydligt om du kollar på enhetscirkeln: http://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/enhetscirkel

smaragdalena skrev :

Alltså: Antingen kan du titta på kurvan och se efter var det är "nerförsbacke", eller också kan du titta efter var derivatan  (d v s cos x) är mindre än 0. Båda metoderna ger samma resultat - om inte, har du gjort något fel!

 Ja jag har förstått, men det är bra att du nämnde den andra metoden också för att jag tänkte inte på den. Bättre två olika lösningar än en lösning.

Tack för hjälpen.