För vilka x gäller olikheten?

För vilka x gäller olikheten : $2 x^{4} + 6 x > x^{3} + 7 x$ . Jag började med att flytta över HL och faktorisera ut x: $x (2 x^{3} - x^{2} - 7 x + 6) > 0$ . Hur ska jag fortsätta?

Använd dig av rationella rotsatsen, och pröva de potentiella rötter som satsen ger. :)

Den har jag aldrig hört talas om.... :)

Eller gissa några rötter.

x=0 och x=1?

Då har du hittat en faktor till 2x³-x²-7x+6. Hur hittar du de återstående?

Polynomdivition med liggande stolen?

Faktoriserar vi får vi x(2x-3)(x-1)(x+2)>0. Därifrån kan du bara kolla det lokala beteendet vid nollstället, d.v.s. kolla andraderivatan för att avgöra om funktionen är växande eller avtagande.

Derivator behöver man inte blanda in.

Svara

Visa senaste svar