För vilka x är funktionen inte definierad

Förklaring till min uträkning: Vi vet att tan(v)=sin(v)/cos(v)

när cos(v)=0 är funktionen ej definierad. Alltså kan man utnyttja detta och beräkna v då cos(v)=0. Detta ger mig två stycken lösningar . Funktionen 1/(tan(v)-1) är dj definierad då tan(v)-1=0 . Alltså då tan(v)=1.. Det jag inte förstår är hur man utifrån att lösa ekvationen tan(v)=1ska kunna komma fram till lösningen 5pi/4 + pi•n? Jag är med på att lösningen till ekvationen tan(v)=1 är pi/4 + pi•n men jag förstår inte vart den andra lösningen 5pi/4 + pi•n kommer ifrån..?

Den generella lösningen till tan(v) = 1 är v = $\frac{π}{4} + n π$ ( $n \in ℤ$ ). Om vi begränsar oss till vinklar i intervallet [0, 2 $π$ ] så har vi två lösningar $\frac{π}{4}$ (n = 0) och $\frac{5 π}{4}$ (n = 1).

Är det rätt tänkt?

Jag ser inga fel. Svaret ska vara alla x i det givna intervallet.

Svara

Visa senaste svar