för vilka x är f'(x)>0

solaris skrev:

Har en dugga uppgift som är omöjligt att lösa. För vilka x är 0<f'(x) när f(x)=-e^(2x+3)*(x^2-2). Jag beräknade derivatan och bröt ut -2e^(2x+3) och får kvar (x-1)*(x+2). Det jag bröt ut kommer alltid vara negativt så jag vill hitta då (x-1)*(x+2) också är negativt för då blir derivatan posetiv. Alltså bör svaret vara x>-2, x<1. Men den säger att jag har fel. 

 $f\left(x\right)=-e^{2x+3}(x^2-2)$  
$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=-2e^{2x+3}{x}^2+4e^{2x+3}-e^{2x+3}x \\ f\text{'}\left(x\right)=-2e^{2x+3}\left(x^2-2+\frac{x}{2}\right) \end{gathered}$$

Hur fick du $(x-1)(x+2)$ ?

Jag får samma svar som du när jag räknar, att derivatan är positiv i intervallet $-2<><>$. Vad står det i facit?

Korra skrev:

solaris skrev:

Har en dugga uppgift som är omöjligt att lösa. För vilka x är 0<f'(x) när f(x)=-e^(2x+3)*(x^2-2). Jag beräknade derivatan och bröt ut -2e^(2x+3) och får kvar (x-1)*(x+2). Det jag bröt ut kommer alltid vara negativt så jag vill hitta då (x-1)*(x+2) också är negativt för då blir derivatan posetiv. Alltså bör svaret vara x>-2, x<1. Men den säger att jag har fel. 

 $f\left(x\right)=-e^{2x+3}(x^2-2)$  
$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=-2e^{2x+3}{x}^2+4e^{2x+3}-e^{2x+3}x \\ f\text{'}\left(x\right)=-2e^{2x+3}\left(x^2-2+\frac{x}{2}\right) \end{gathered}$$

Hur fick du $(x-1)(x+2)$ ?

 Du missar en tvåa framför sista termen:

$f'(x)=-2e^{2x+3}x^2+4e^{2x+3}-\color{red}2\color{black}xe^{2x+3}$

Detta ger

$f'(x)=-2e^{2x+3}(x^2+x-2)$

vilket kan faktoriseras till:

$f'(x)=-2e^{2x+3}(x-1)(x+2)$

AlvinB skrev:

 Du missar en tvåa framför sista termen:

$f'(x)=-2e^{2x+3}x^2+4e^{2x+3}-\color{red}2\color{black}xe^{2x+3}$

Detta ger

$f'(x)=-2e^{2x+3}(x^2+x-2)$

vilket kan faktoriseras till:

$f'(x)=-2e^{2x+3}(x-1)(x+2)$

 Attans! 

oj sorry att det blev lite suddigt. Jag kan försöka att skicka en bättre bild

solaris skrev:

oj sorry att det blev lite suddigt. Jag kan försöka att skicka en bättre bild

 Jag tror det har något att göra med hur du matar in svaret. Pröva att skriva "-2<x<1" och se om det godtas.

omg TACK har suttit med denna uppgift hur länge som helst nu <3