För vilka vinklar v gäller att

Svaret är att det helt enkelt är fel intervall. Orsaken är troligtvis att du inte har visualiserat uppgiften genom att göra en skiss och att du endast har räknat utan att veta vad det är du beräknar.

Jag har försökt rita ut mina lösningar och ”tolka” resultatet. Men mer än så kommer jag inte. Hur ska jag tänka för att komma fram till det rätta intervallet?

Rita in vinkeln 3v (eller u=3v) istället, villkoret är sin(3v) < 0,5. Dra ett horisontell streck genom enhetscirkeln för y=0,5 också.

Hur menar du? Så eller?

Ja fast med de vinklar som y=0,5 motsvarar, 150 och 30
Där ser man att vinkelintervallen 0-30 och 150-360 uppfyller villkoret.
De intervallen var för sin(u)<1/2 och u=3v
Vad blir det då för intervall för v?
Och slutligen kollar vi vad dessa intervall som ligger inom villkoret 0 <= v <= 90

Hmm vet inte hur jag ska tänka elr göra 

Det går att använda olika lösningsmetoder.

Jag har beskrivit en steg-för-stegmetod i denna tråds första svar.

Jag har beskrivit en något annorlunda och kanske enklare stag-för-stegmetod i en annan tråd.

Läs igenom båda metoderna och fråga om något fortfarande är oklart.

Prova att göra Yngves steg, var noga. T ex står det "två lösningsmängder" är det två intervall som avses.

I steg 3 när du ritar enhetscirkeln och linjen y=0,5, färglägg den delen av enhetscirkeln som uppfyller villkoret sin(u)<0,5. Då ser du vilka vinklar som uppfyller villkoret.

Jag har använt mig av yngves  andra lösningsförslag

Bra. Svaret ska ges i intervallet 0 < v < 90 så det enda som återstår är att begränsa ditt x1-intervall till det området

Hur menar du med att begränsa mitt x1 intervallet i ”det området”?

Begränsa intervallen så att det faller inom 0 < v < 90 eftersom det var givet i uppgiften.

Okej. Men duger min lösning ovan? 

Den ser bra ut, .en du behöver visa ett resonemang som leder dig från lösningarna till ekvationen sin(3v) = 1/2 fram till de intervall där olikheten sin(3v) < 1/2 gäller.

Detta gör du med fördel med hjälp av en skiss, gärna av en enhatscirkel där du färgmarkerar den del av cirkeln som motsvarar villkoret att sin(3v) < 1/2.

Sen bör du nog räkna med vinkeln 3v istället för 3x.

Du var säkert med på vad Yngve menade men så här alltså:

Yngve skrev:

Den ser bra ut, .en du behöver visa ett resonemang som leder dig från lösningarna till ekvationen sin(3v) = 1/2 fram till de intervall där olikheten sin(3v) < 1/2 gäller.

Detta gör du med fördel med hjälp av en skiss, gärna av en enhatscirkel där du färgmarkerar den del av cirkeln som motsvarar villkoret att sin(3v) < 1/2.

Sen bör du nog räkna med vinkeln 3v istället för 3x.

Jag förstår inte vad du menar 

Du räknar ut vilka vinklar som motsvarade sin(3v)=0,5. (OBS: lika med)
Det ger en gräns per intervall. Men du visade aldrig hur du fick själva intervallen för olikheten.

Ritar du enhetscirkeln med markering som jag gjort ovan (och skriver in 30 och 150 grader) så framgår det.

Menar du att enhetscirkeln visar hur jag kom fram till lösningsintervallen?

Ja, vad gäller 0 i det ena intervallet och 360 i det andra intervallet.
Du hade räknat ut 30 och 150 redan som är den andra änden i respektive intervall. Sen ser man att du skriver upp intervallen
0 < 3v < 50
150 < 3v < 360
men du motiverar inte varför 3v < 50 i ena intervallet och varför 3v > 150 i det andra
Med bilden i enhetscirkeln visar man att vinkeln måste ligga under 50 och vi får då intervallet 0 < 3v 50. Vi ser också att det finns ett intervall til för att täcka hela den markerade ytan, från 150 till 360, dvs intervallet 150 < 3v < 360

I min bild har jag markerat all vinklar u där sin(u)<0,5 (texterna "30" och "150" saknas borde skrivas dit).